E - 在摩天轮转完这一圈结束掉，好吗？ HDU - 1561 The more, The Better 树形DP

E - 在摩天轮转完这一圈结束掉，好吗？ HDU - 1561 

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？ 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

Sample Output

5
13

树形DP还是没学好，看了大佬的题解才弄明白。

dp[i][j]记录选择i节点长度为j的最大宝物数（此时根节点为i）

这题的图本来是森林，但是森林不好写，就直接再加上一个点0，作为根节点

题目也就变成了从根节点向下在树上找几条路，节点总数为M+1（0一定会选）

则对当前节点x,把路分成两部分，一部分是x之上包括x的节点，一部分是x之下的（x的子孙），有dp[x][len]=max(dp[x][len],dp[x][k]+dp[子节点][len-k])，这样三重for循环【子节点，len，k】就可以得到从x节点开始选择某些路总长度为0~M+1的最大宝物数；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define fora(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define fors(i,a,b) for(i=a;i>b;i--)
#define fora2(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fors2(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f

typedef long long LL;
typedef long long LD;
using namespace std;
const int maxn=200+11;
int N,M;
int var[maxn];
vector<int>ma[maxn];
int dp[maxn][maxn],vis[maxn];
void DFS(int x)
{
    int len=ma[x].size();
    int i,j,k;
    fora(i,0,len)
    {
        int to=ma[x][i];
        if(vis[to]){vis[to]=0;DFS(to);}
        fors2(j,M,2)
        {
            fora(k,1,j)
            {
                if(dp[x][k]!=-1&&dp[to][j-k]!=-1)
                    dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][k]+dp[to][j-k]);
            }
        }
    }
}
void init()
{
    int i;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    fora(i,0,N+1)
    {
        ma[i].clear();
        dp[i][0]=0;
    }
    dp[0][1]=0;
    var[0]=0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)&&(M+N))
    {
        init();
        int i;
        fora2(i,1,N)
        {
            int f;
            scanf("%d%d",&f,var+i);
            ma[f].push_back(i);
            dp[i][1]=var[i];
        }
        vis[0]=0;
        M++;//多加入了0这个点
        DFS(0);
        printf("%d\n",dp[0][M]);
    }
    return 0;
}