随机事件

【例1】在掷硬币试验中，令

                                             = “正面向上”， = “反面向上”，

则样本空间为 = {，}。

【例2】一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，...10，从中任取一个球，令

                                              = “取得球的标号为 ”（ = 1，2，...，10），

则样本空间为  = {1，2，...，10}。

 

【例3】观察放射性物质在一段时间内放射的粒子数。令

                                           = “放射  个粒子”（ = 0，1，2，...，n），

            则样本空间为  = {0，1，2，...，n}。

【例4】测量车床加工的零件的直径（单位：mm）。令

                                          = “测得零件的直径为  nm”，

           则样本空间为 .

【例5】在上述例2中，设 = “取得球的标号是偶数”， = “取得球的标号4”，求，，，。

解      由题意 = {2，4，6，8，10}， = {1，2，3，4}，故

= {2，4};

= {1，2，3，4，6，8，10}；

= {6，8，10}；

= {1，3，5，7，9}。

【例6】从一批产品中每次取出一个产品进行检验（每次取出的产品不放回），共取三次。事件表示第次取到合格品（ =1，2，3）。试用事件的运算符号表示下列事件：三次都取到了合格品；三次中至少有一次取到合格品；三次中恰有两次取到合格品；三次中最多有一次取到合格品。

解       “三次取到合格品” = ；

“三次中至少有一次取到合格品” = ；

“三次中恰有两次取到合格品” = ；

“三次中至多一次取到合格品”=。

 

【例7】一名射手连续向某个目标射击三次，事件表示该射手第次击中目标（ = 1，2，3）。试用文字描述下列事件。

；；；；；；；；；；.

解       = “前两次中至少有一次击中目标”；

= “第二次未击中目标”；

= “三次射击中至少有一次击中目标”；

= “三次射击都击中了目标”；

= = “第三次击中目标但第二次未击中目标”；

= = “三次射击中前两次均未击中目标”；

= = “第二次和第三次至少有一次未击中目标”；

= “三次射击中至少有两次击中目标”。