Codeforces 946B Weird Subtraction Process 模拟

题目链接：Weird Subtraction Process

题意

给定两个正数 $a$ 和 $b$，每次对这两个正数做下面的操作：

1. 如果 $a=0$ 或者 $b=0$，结束操作。否则执行操作 $2$。
2. 如果 $a\geq2b$，将 $a$ 变为 $a-2b$，然后执行操作 $1$。否则执行操作 $3$。
3. 如果 $b\geq2a$，将 $b$ 变为 $b-2a$，然后执行操作 $1$。否则结束操作。

求操作结束后 $a$ 和 $b$ 的值。

输入

输入包含两个整数 $a,b~(1\leq a,b\leq10^{18})$。

输出

输出操作结束后 $a$ 和 $b$ 的值。

样例

输入
12 5
输出
0 1
提示
$a=12,b=5\rightarrow a=2,b=5\rightarrow a=2,b=1\rightarrow a=0,b=1$。

输入
31 12
输出
7 12
提示
$a=31,b=12\rightarrow a=7,b=12$。

题解

$b\geq2a$ 时，多次执行 $b-2a$ 的结果是 $b\%2a$，因此用取模运算代替减法运算，可以在 $O(\log n)$ 的时间复杂度内求得答案。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;

#define LL long long
LL a, b;

int main() {
    #ifdef LOCAL
        freopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif // LOCAL
    ios::sync_with_stdio(false);

    while(scanf("%I64d%I64d", &a, &b) != EOF) {
        while(a != 0 && b != 0) {
            if(a >= 2 * b) {
                a %= 2 * b;
                continue;
            }
            if(b >= 2 * a) {
                b %= 2 * a;
                continue;
            }
            break;
        }
        printf("%I64d %I64d\n", a, b);
    }

    return 0;
}