初学者一般都会在斐波那契数列那里学到递归,但其实如果计算斐波那契数列达到40以上的时候,普通的递归会很慢。例如计算第40位的斐波那契数,普通的递归花费大约2s,而记忆性递归则需1s就可完成计算。
原因在于普通的递归计算f(5)时需要计算f(4)+f(3),计算f(4)时还需要计算f(3)+f(2)但是计算f(3)的时候还要计算f(2)+f(1),这样重复计算f(2),导致时间花费较多,而这里我们可以用一个数组来储存一下每一个已经完成计算的斐波那契数,以用于之后需要时调用。
#include<iostream>
using namespace std;
int f[200];
int Fibonacci(int num)
{
if(num==1||num==2)return f[num]=1;
else
{
if(f[num]==0)return f[num]=Fibonacci(num-1)+Fibonacci(num-2);
else return f[num];
}
}
main()
{
int thenum;
while(cin>>thenum)
{
cout<<Fibonacci(thenum)<<endl;
}
return 0;
}