Huffman编码 （二叉树）

  Huffman编码是一种无损压缩编码方案。

  思想：根据源字符出现的（估算）概率对字符编码，概率高的字符使用较短的编码，

  概率低的字符使用较长的编码，从而使得编码后的字符串长度期望最小。

   Huffman是一种贪心算法：每次总选择两个最小概率字符结点合并。

              称字符出现的次数为频数，则概率等于频数处于字符串总长；因此，频率可以用频数替代。

               

             例如一个文本，统计出A,B,C,D,E,出现次数为15，7，6，6，5

            根据上面定义，每次贪心选择最小的两个,如图:

       

  每次选好后合并，变成一颗二叉树。

  最优Huffman编码为

  A:0   B:100  C:101 D:110 E:111

问题1 为什么这种情况压缩最小？

                   次数越多，离根越近，编码越短，所以最优。

问题2 Huffman是否唯一？

                     不是，从两点来看。1，若左子树边为1，右子树那边为0，则编码相反，但效果一样

                                                      2.若次数相同，出现并列现象，随便选一个都行。

问题3 像100100111000111110101这样经过Huffman编码压缩后能还原？

                     Huffman编码是前缀吗，不需要分割符，任何一个字符的编码都不是另一个字符的前缀。