题目描述
1、问题描述
给定n个字符及其对应的权值，构造Huffman树，并进行huffman编码和译（解）码。
构造Huffman树时，要求左子树根的权值小于、等于右子树根的权值。
进行Huffman编码时，假定Huffman树的左分支上编码为‘0’，右分支上编码为‘1’。
2、算法
构造Huffman树算法：
⑴ 根据给定的n个权值(w1, w2, …, wn)构成n棵二叉树的集合F={T1, T2, …, Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为wi的根结点。
⑵ 在F中选取两棵根结点的权值最小的树，作为左、右子树构造一棵新的二叉树，且置其根结点的权值为其左、右子树权值之和。
⑶ 在F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入F中。
(4) 重复⑵, ⑶，直到F只含一棵树为止。
3、Huffman编码算法：
⑴ 从Huffman树的每一个叶子结点开始。
⑵ 依次沿结点到根的路径，判断该结点是父亲结点的左孩子还是右孩子，如果是左孩子则得到编码‘0’，否则得到编码‘1’，先得到的编码放在后面。
⑶ 直到到达根结点，编码序列即为该叶子结点对应的Huffman编码。
4、Huffman译（解）码算法：
⑴ 指针指向Huffman树的根结点，取第一个Huffman码。
⑵ 如果Huffman码为‘0’，将指针指向当前结点的左子树的根结点；如果Huffman码为‘1’，将指针指向当前结点的右子树的根结点。
⑶ 如果指针指向的当前结点为叶子结点，则输出叶子结点对应的字符；否则，取下一个Huffman码，并返回⑵。
⑷ 如果Huffman码序列未结束，则返回⑴继续译码。
输入
第一行测试次数
第2行：第一组测试数据的字符个数n，后跟n个字符
第3行：第一组测试数据的字符权重
待编码的字符串s1
编码串s2
其它组测试数据类推
输出
第一行~第n行,第一组测试数据各字符编码值
第n+1行，串s1的编码值
第n+2行，串s2的解码值，若解码不成功，输出error!
其它组测试数据类推
样例输入
样例输出
提示
#include<iostream> #include<string> using namespace std; #define maxw 9999 class HuffmanNode { public: int weight; int parent; int left; int right; HuffmanNode() { weight=0; parent=left=right=-1; } }; class HuffmanTree { public: int len;///总长 int num;///元素个数 HuffmanNode *Tree; string *HuffmanCode; char *message; HuffmanTree(int n,char *c,int *w) { num=n; len=2*num-1; Tree=new HuffmanNode[len]; HuffmanCode=new string[num]; message=new char[num]; CreateHuffmanTree(c,w); } void CreateHuffmanTree(char *c,int *w) { int s1=0,s2=0; for(int i=0;i<num;i++) { Tree[i].weight=w[i]; } for(int i=0;i<num;i++) { message[i]=c[i]; } for(int i=0;i<len;i++) { if(i>=num) Tree[i].weight=0; Tree[i].parent=Tree[i].left=Tree[i].right=-1; } for(int i=num;i<len;i++) { SelectMin(i-1,s1,s2); Tree[s1].parent=i; Tree[s2].parent=i; Tree[i].left=s1; Tree[i].right=s2; Tree[i].weight=Tree[s1].weight+Tree[s2].weight; } } void SelectMin(int pos,int &s1,int &s2) { int w1=maxw,w2=maxw; for(int i=0;i<=pos;i++) { if(Tree[i].weight<w1&&Tree[i].parent==-1) { w1=Tree[i].weight; s1=i; } } for(int i=0;i<=pos;i++) { if(i==s1) continue; if(Tree[i].weight<w2&&Tree[i].parent==-1) { w2=Tree[i].weight; s2=i; } } } void HuffmanCoding() { char *cd=new char[num]; cd[num-1]='\0'; int start; for(int i=0;i<num;i++) { start=num-1; for(int j=i,k=Tree[i].parent;k!=-1;j=k,k=Tree[k].parent) { if(Tree[k].left==j) { start--; cd[start]='0'; } else { start--; cd[start]='1'; } HuffmanCode[i].assign(&cd[start]); } } } string code(string str) { string coding=""; int length=str.size(); for(int i=0;i<length;i++) { char c=str[i]; for(int j=0;j<num;j++) { if(c==message[j]) { coding+=HuffmanCode[j]; } } } return coding; } string decode(string str) { string decoding=""; string iter=""; int length=str.size(); int judge1=0; for(int i=0;i<length;i++) { iter+=str[i]; for(int j=0;j<num;j++) { if(iter==HuffmanCode[j]) { decoding+=message[j]; judge1+=(int)iter.size(); iter=""; } } } int judge2=iter.size(); if(judge1!=length) return "error!"; if(judge2!=0) return "error!"; return decoding; } }; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { int n; cin>>n; char *c=new char[n]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i]; int *w=new int[n]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i]; HuffmanTree Tree(n,c,w); Tree.HuffmanCoding(); string codeneeding,decodeneeding; cin>>codeneeding>>decodeneeding; for(int i=0;i<Tree.num;i++) { cout<<Tree.message[i]<<" "<<":"<<Tree.HuffmanCode[i]<<endl; } cout<<Tree.code(codeneeding)<<endl; cout<<Tree.decode(decodeneeding)<<endl; delete []c; delete []w; } return 0; }