1344：【例4-4】最小花费

【题目描述】

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

【输入】

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

【输出】

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

【输入样例】

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

【输出样例】

103.07153164

【提示】

【数据规模】

1≤n≤2000

这题题是用求最短路径的方法求最大路径  注意这里是求最大路径，所以不能把mapp初始化为很大的值，还有就是maxn是double类型

x(1-路径/100)=100

所以要求 1-路径/100的最大距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=2005;
double mapp[N][N];
bool vis[N];
double dis[N];
int s,t;

void Dijkstra(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=mapp[s][i];
    vis[s]=true;
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int u;
        double maxn=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]>maxn){
                maxn=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        vis[u]=true;
        if(u==t) break;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[u]*mapp[u][j]>dis[j]) dis[j]=mapp[u][j]*dis[u];
        }
    }

}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    //memset(mapp,127,sizeof(mapp));
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        mapp[a][b]=mapp[b][a]=1.0*(100-c)/100;
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    Dijkstra(s);
    printf("%.8f\n",100.0/dis[t]);
    return 0;
}