阶乘问题

zz’s math problem Ⅰ

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题目描述
zz很喜欢数学，但是他又是一个数学渣，我们称这种生物叫做学渣.
zz又碰到了一个数学小问题，定义一个函数P(x) ,例如：

$$P(123) = 1! *2! * 3!$$ 求在满足P(z) = P(x)的情况下，最大化 $z (x ≤z,z ≠ 1; z ≠0)$

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输入
第1行输入T(1 ≤T ≤20)组数据
第2行输入n(1 ≤n ≤100)，表示x数字的长度
第3行输入正整数x

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输出
输出最大的z（数据保证x内含大于1的数，所以z必定有解）

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输入样例
2
4
1234
3
555

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HINT
第一个样例f(1234) = 1!  2!  3!  4! = 288 = f(33222)

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
int main() 
{
    int T, n, x;
    cin >> T;
    while(T--) {
        vector<int> v,vv;
        string s;
        cin >> n;
        cin >> s;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            x = s[i]-'0';
            if(x == 9) {
                v.pb(7); v.pb(3); v.pb(3); v.pb(2);
            }
            else if(x == 8) {
                v.pb(7); v.pb(2); v.pb(2); v.pb(2);
            }
            else if(x == 6) {
                v.pb(5); v.pb(3);
            }
            else if(x == 4) {
                v.pb(3); v.pb(2); v.pb(2);
            }
            else if(x!=1&&x!=0)
                v.pb(x);
        }
        sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());
        for(int i = 0; i < v.size(); ++i) {
            cout << v[i];
        }
        cout << "\n";
    }

    return 0;
}

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思路：字符串输入所要分解的数字，然后分别对每一位的数字进行阶乘分解，要求构成它的位数最长（这样最后得到的数据才会最大）。分解以后sort排序，大数在前小数在后保证所组成的数据最大。