019硬币问题

// 硬币问题
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// 问题：我们有面值为1元3元5元的硬币若干枚，如何用最少的硬币凑够n元(n为整数，其他输入返回0)？
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// 思路：1.动态规划——平凡情况：n <= 0, 返回0， n为1,2,3,4,5时，返回1,2,1,2,1；n >= 6时，每次最后一次拿的
// 硬币面额为1,3,5中的一种，最优解应该是前一次最优解加一，即f(n) = f(n - i) + 1;(i = 1,3,5)。
// 2.贪心算法——平凡情况：n <= 0, 返回0， n为1,2,3,4,5时，返回1,2,1,2,1；n >= 6时，尽可能先拿5元，剩下不足5
// 元，参照平凡情况。


#include <iostream>
#include  <vector>

using namespace std;

class solution
{
public:
    int coin_num_dp(int n)
    {
        if (n <= 0)
            return 0;
        if (n == 1 || n == 3 || n == 5)
            return 1;
        if (n == 2 || n == 4)
            return 2;
        vector<int> results(n + 1, 0);
        results[0] = 0;
        results[1] = results[3] = results[5] = 1;
        results[2] = results[4] = 2;
        for (int i = 6; i <= n; ++i)
        {
            results[i] = results[i - 1] + 1;
            if (results[i - 3] + 1 < results[i])
                results[i] = results[i - 3] + 1;
            if (results[i - 5] + 1 < results[i])
                results[i] = results[i - 5] + 1;
        }
        return results[n];
    }

    int coin_num_gre(int n)
    {
        if (n <= 0)
            return 0;
        if (n == 1 || n == 3 || n == 5)
            return 1;
        if (n == 2 || n == 4)
            return 2;

        int times_of_5 = n / 5;
        int result = times_of_5;
        int m = n % 5;
        switch (m)
        {
        case 1:
        case 3:
        case 5:
            result += 1;
            break;
        case 2:
        case 4:
            result += 2;
        default:
            break;
        }
        return result;

    }
};


int main()
{
    solution a;
    for (int i = 0; i != 60; ++i)
    {
        cout << a.coin_num_dp(i) << " " << a.coin_num_gre(i) << endl;
    }
    cout << endl;
    system("pause");
}