【BZOJ1853】幸运数字（搜索，容斥）
题面
题解
成功轰下洛谷rk1，甚至超越了一个打表选手
这题思路很明显吧，先搞出来所有范围内的合法数字，然后直接容斥，
容斥的话显然没有别的办法解决，只能够爆搜，
那么我们就来大力剪枝：
1.如果当前的所有选定的数的\(lcm\)大于\(r\)直接退出，这不显然吗。。
2.如果一个合法数字是另外一个合法数字的倍数，那么这个数没有意义，这不还是显然吗。
3.把合法的所有数字从大往小排序，这样爆搜的时候更快突破边界。
好了，这样子就可以在洛谷上\(AC\)了，然而\(BZOJ\)总时限并过不去。
接着剪枝，现在因为所有数都不满足是另外一个数的倍数，
所以合并任意两个数的时候，\(lcm\)的最小情况就是乘上一个\(3\)
所以对于所有\(>r/3\)的合法数字，显然不能够和任何一个数合并了，
所以这一部分可以拿出来直接提前算好，再用剩下的数字爆搜就好啦。
跑得飞快的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int tot;
ll a[5050],ret,l,r;
void dfs(ll x){if(x>r)return;if(x)a[++tot]=x;dfs(x*10+6);dfs(x*10+8);}
const int MOD=1000000007;
bool check(ll a,ll b)
{
int A=a/MOD,B=b/MOD;
if(A*B)return true;
return a*b>r;
}
void calc(int x,ll s,int cnt)
{
if(x>tot&&s!=1)
{
if(cnt&1)ret+=r/s-l/s;
else ret-=r/s-l/s;
return;
}
if(x>tot)return;
calc(x+1,s,cnt);
ll d=a[x]/__gcd(s,a[x]);
if(!check(s,d))calc(x+1,s*d,cnt+1);
}
bool vis[5050];
ll Work()
{
dfs(0);sort(&a[1],&a[tot+1]);
int t=0;
for(int i=1;i<=tot;++i)
for(int j=1;j<i;++j)
if(a[i]%a[j]==0){vis[i]=true;break;}
for(int i=1;i<=tot;++i)
if(!vis[i])
{
if(a[i]<=r/3)a[++t]=a[i];
else ret+=r/a[i]-l/a[i];
}
tot=t;reverse(&a[1],&a[tot+1]);calc(1,1,0);
return ret;
}
int main()
{
cin>>l>>r;--l;
cout<<Work()<<endl;
return 0;
}