2015: 小光棍数

题目描述

最近Topcoder的XD遇到了一个难题，倘若一个数的三次方的后三位是111，他把这样的数称为小光棍数。他已经知道了第一个小光棍数是471,471的三次方是104487111，现在他想知道第m（m<=10000000000）个小光棍数是多少？

输入

有多组测试数据。第一行一个整数n，表示有n组测试数据。接下来的每行有一个整数m。

输出

输出第m个小光棍数。

样例输入

<span style="color:#333333"><span style="color:black">1
1</span></span>

样例输出

<span style="color:#333333"><span style="color:black">471</span></span>

提示

 

来源

nyoj数学 nyoj语言入门 

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代码：

一：同余定理

/*同余定理 即 a三b mod m    则存在一个k使得a=b+k*m    
要想使最后三位为111，则小光棍数最后三位必须为471，因为（1000*d+471）^3最后三位数只有471决定
    这道题 a = 471 mod 1000 =>  a = 471 + 1000*m
    由于471是第一个所以a = 471 + 1000*(m-1)
*/
#include<stdio.h>

int main()
{
    long long m;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&m);
        printf("%lld\n",471+1000*(m-1));
    }
    return 0;
}

二：

//3位数中确实只有471是小光棍数。
#include <stdio.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while (n--)
	{
		long long int a;
		scanf("%lld", &a);
		if (a == 1) printf("471\n");
		else
		{
			printf("%lld%d\n", a-1, 471);
		}
		
	}
	return 0;
}