题型——末尾0的个数

此题选C，Telnet协议是TCP/IP协议族中的一员，是Internet远程登录服务的标准协议和主要方式。它为用户提供了在本地计算机上完成远程主机工作的能力。在终端使用者的电脑上使用telnet程序，用它连接到服务器。终端使用者可以在telnet程序中输入命令，这些命令会在服务器上运行，就像直接在服务器的控制台输入一样。可以在本地就能控制服务器。要开始一个telnet会话，必须输入用户名和密码来登录服务器。Telnet是常用的远程控制Web服务器的方法。

此题中，输入正整数n，求n!（阶乘）末尾有多少个0。
一般拿到这个题，我们的思路都是将n!求出来，然后通过循环%10一次，count++一次的方式来计算末尾0的个数。但是我们要考虑到一个问题，就是如果n很大，那么n!也会非常大，就会产生溢出的问题。所以这里我们换一个思路，我们用%5来解决这个问题。阶乘中的数，10=2*5，只要是5的倍数，如5，10，15，20……，出现一次，说明末尾有一个0。利用循环算出末尾0的个数，具体的代码如下

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int countZreo(int N)
{
    int count = 0;
    for(i = 1;i <= N;i++)
    {
        int j = i;
        while(j % 5 == 0)
        {
            count++;
            j /= 5;
        }
    }
        return count;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a = countZreo(n);
    cout<<a<<endl;
}

运行结果如下