CF 579C. A Problem about Polyline 初级几何,二分

题意:一个折现的路径为:(0,0)->(x,x)->(2x,0)->(3x,x)...(2kx,0),(2kx+x,x)..
1<=a,b,<=1e9.给出(a,b):找到一个最小的正数x 使得(a,b)在x生成的折现上.无解输出-1.


设上面的x=c,p为某个非负整数. 
折线的斜率为1,-1,方程有两种 y=x-2pc , y=-x+2pc
c=(x-y)/2p , c=(y+x)/2p

p越大c越小 并且c要>=y .二分p即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double ld;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
ld x,y;
int main()
{
	cin>>x>>y;
	//y=x-2pc
	//y=-x+2pc    c=(y+x)/2p
	if(y>x)
		puts("-1");
	else
	{
		ll l=1,r=1e9;
		ld res=1e15;
		while(l<=r)
		{
			// y=-x+2pc
			ll mid=l+r>>1;
			ld c=(x+y)/(2.0*mid);
			if(c>=y)
				l=mid+1,res=c;
			else
				r=mid-1;
		}
		l=1,r=1e9;
		while(l<=r)
		{
			//y=x-2pc
			ll mid=l+r>>1;
			ld c=(x-y)/(2.0*mid);
			if(c>=y)
				l=mid+1,res=min(res,c);
			else
				r=mid-1;	
		}		
		cout<<fixed<<setprecision(10)<<res<<'\n';
	}
	
	return 0;
}