剑指offer-6旋转数组的最小数字

题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析：旋转后的数组可以划分为两个非减排序的子数组，而且前面的子数组的元素大于或者等于后面子数组的元素，最小的元素是后面子数组的第一个数。在排序的数组中可以用二分查找实现O(logn)的查找。旋转数组在一定程度上是排序的，可以用二分查找法的思路来寻找最小的元素。
  找到数组的中间元素mid，如果mid大于或者等于left指针指向的元素，最小元素应该位于mid之后，让left指向mid，移动之后left仍然位于前面的子数组中。
  同样，如果mid位于后面的子数组，那么它应该小于或者等于left指向的元素,此时最小元素应该就是mid或者位于mid之前，让right指向mid，移动之后right仍然位于后面的子数组中。
  循环结束的条件：left总是指向前面子数组的元素，right总是指向后面子数组的元素，最终它们会指向两个相邻的元素，而right指向的刚好是最小的元素。
特殊情况：
1.如果把排序数组的0个元素搬到最后面，这仍然是旋转数组，如果发现数组中的第一个数字小于最后一个数字，直接返回第一个数字。
2.left指向的数字、mid指向的数字和right的数字三者相等，无法判断mid是属于前面的非减子数组还是后面的非减子数组，只能进行顺序查找。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0){
            return 0;
        }
        int left=0;
        int right=rotateArray.size()-1;
        int mid=0;
        while(rotateArray[left]>=rotateArray[right]){
            if(right-left==1){                        //左右指针相邻为循环结束条件
                mid=right;
                break;
            }
            mid=(left+right)/2;
            //特殊情况：如果无法确定中间元素是属于前面还是后面的非减子数组，按顺序查找
            if(rotateArray[left]==rotateArray[right]&&rotateArray[left]==rotateArray[mid]){
                return minInOrder(rotateArray,left,right);
            }
            //中间元素位于前面的非减子数组，此时最小元素位于中间元素的后面
            if(rotateArray[left]<=rotateArray[mid]){
                left=mid;
            }
            //中间元素位于后面的非减子数组，此时最小元素位于中间元素的前面
            else{
                right=mid;
            }
        }
        return rotateArray[mid];
    }
private:
    int minInOrder(vector<int> &num,int left,int right){
        int result=num[left];
        for(int i=left+1;i<right;i++){
            if(result>num[i]){
                result=num[i];
            }
        }
        return result;
    }
};