Pick公式 ～～pick算法

Pick定理：设以整数点为顶点的多边形的面积为S，多边形内部的整数点数为N，边界上的整数点数为L，则N+1/2*L-1=S；

下面给出计算N，L，S的程序。

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typedef struct Point
{
	int x,y;
}point;
 
int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)  return a;
	return gcd(b,a%b);
}
 
int OnEdge(int n,point *p)//计算L 
{
	int L=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	   L+=gcd(fabs(p[i].x-p[(i+1)%n].x),fabs(p[i].y-p[(i+1)%n].y));
	return L;   //x和y的最大公约数就是边上的格点数
}
 
int Area(int n,point *p)//计算S
{
	int S=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	    S+=p[i].x*p[(i+1)%n].y-p[i].y*p[(i+1)%n].x;
	return fabs(0.5*S);
} 
 
int InSide(int n,point *p)//计算N 
{
	return 带入公式即可; 
}