【CF724F】Uniformly Branched Trees

题意:询问n个点的每个非叶子点度数恰好等于d的不同构的无根树的数目。

n1000,d10n≤1000,d≤10。

题解:

这题真的是一道非常好的题

首先考虑有根树

定义f[i][j][k]表示i个点,根节点度数为j,最大子树大小为k

转移的时候枚举最大子树以及个数,这样保证了不重构

通过记录了根节点的度数我们就能很好的转移了

DP(nik,mi,k1)×C(DP(k,d1,k1)+i1,i)

f[i+1][I][1]=1

f[1][0][0]=1

初值怎么赋呢

考虑无根的时候

由于一棵树重心只有1个或2个

且只有重心满足max子树<=n/2

所以利用这个性质我们可以让重心做根

另外一个性质是重心如果为2,那么他们就是相连的

所以我们可以计算(n/2,m-1,无限制)

然后k*(k-1)/2+k就是所求答案了

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转载自www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/9398968.html
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