20180531

最近几天身体不好，状态极差，抓紧时间调整自己！废话不多说，今天做了两个题目，一个是以前做过的，但是感觉运用的还不是那么熟悉，这几天基本上都是区间DP的题目，下面说一下今天晚上做的一个区间DP:

题意：

有n个苹果，和一个数k，第i个苹果的重量是k+i(1<=i<=n). 已知其中只有一个苹果是甜的，所有比它重量轻的都是苦的，比它重的都是酸的。问使得吃的苹果最少就可以找到甜苹果。

思路：

一开始是联系不到区间DP上的，后来看了一下题解，大概明白。设dp[i][j]为i-j区间内的最佳方案下的重量，我们可以选择i-j中的一个k吃掉,那么对于i到k-1,k+1到j,每个吃的都得加上v[k],dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]);

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x7ffffff
int num[505];
int dp[505][505];
int main()
{
    int T,n,k;
    int cas=0;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cas++;
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=i+k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int d=2;d<=n;d++) //lllen
        {
            for(int i=1;i+d-1<=n;i++)  ///start
            {
                int s=i;
                int e=i+d-1;
                dp[s][e]=INF;
                for(int j=s;j<=e;j++)
                {
                    dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][j-1]+dp[j+1][e]+num[j]*d);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}