题目描述
又是一年秋季时，陶陶家的苹果树结了n个果子。陶陶又跑去摘苹果，这次她有一个a公分的椅子。当他手够不着时，他会站到椅子上再试试。
这次与NOIp2005普及组第一题不同的是：陶陶之前搬凳子，力气只剩下s了。当然，每次摘苹果时都要用一定的力气。陶陶想知道在s<0之前最多能摘到多少个苹果。
现在已知n个苹果到达地上的高度xi，椅子的高度a，陶陶手伸直的最大长度b，陶陶所剩的力气s，陶陶摘一个苹果需要的力气yi，求陶陶最多能摘到多少个苹果。
输入输出格式
输入格式：
第1行：两个数 苹果数n，力气s。
第2行：两个数 椅子的高度a，陶陶手伸直的最大长度b。
第3行~第3+n-1行：每行两个数 苹果高度xi，摘这个苹果需要的力气yi。
输出格式：
只有一个整数，表示陶陶最多能摘到的苹果数。
输入输出样例
输入样例#1
8 15
20 130
120 3
150 2
110 7
180 1
50 8
200 0
140 3
120 2输出样例#1
4思路
一道贪心的练手题。不过既然是贪心，难免扯到dp。所以我们要用2种方法做。
法1：贪心法。
模拟陶陶摘苹果，每个苹果选或不选。
下面是60分和100分的代码。
//贪心法---<60分>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct apple
{
int x,y;
}app[5001]={};
int compare(apple a,apple b)//错误的根本，按苹果高度排序
{
return a.x>b.x;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,s,a,b;
int i,ans(0);//ans答案
cin>>n>>s;//n苹果个数，s力气
cin>>a>>b;//a陶陶身高，b板凳高
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>app[i].x>>app[i].y;
}
sort(app+1,app+n+1,compare);//给苹果高度排序，错误的写法
//for(i=1;i<=n;i++)
//{
// cout<<app[i].x<<' '<<app[i].y<<endl;
//}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(app[i].x<=a+b && app[i].y<=s)//如果苹果高度小于tt的身高+板凳高，并且还有足够的力气
{
s=s-app[i].y;//力气减少
ans++;//答案数加一
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}//贪心法---<100分>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct apple
{
int x,y;
}app[5001]={};
int compare(apple a,apple b)//话说为什么2种不同的排序策略会同时能过样例。。
{
return a.y<b.y;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,s,a,b;
int i,ans(0);//ans答案
cin>>n>>s;//n苹果个数，s力气
cin>>a>>b;//a陶陶身高，b板凳高
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>app[i].x>>app[i].y;
}
sort(app+1,app+n+1,compare);//给苹果按力气排序，力气最小越好
//for(i=1;i<=n;i++)
//{
// cout<<app[i].x<<' '<<app[i].y<<endl;
//}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(app[i].x<=a+b && app[i].y<=s)//如果苹果高度小于tt的身高+板凳高，并且还有足够的力气
{
s=s-app[i].y;//力气减少
ans++;//答案数加一
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}法2：动态规划法。
注意，这个写法是借鉴（fu zhi）洛谷大佬的写法，仅供参考。
状态转移方程有点难想到： max{f[j-a[i]]+1>f[j]}。
一维的不仅代码短，而且能减少冗余 p.s.二维DP最后一个点过不了
解释：比较摘了以后的苹果个数和没摘的苹果个数。
//dp法---<100分>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
int n,s,a,b,i,j,k;
int x[5001]={},y[5001]={},f[5001]={};
cin>>n>>s;
cin>>a>>b;
b=b+a;//身高+板凳高♂度
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=s;j>=y[i];j--)
{
if(x[i]<=b)//如果小于身高+板凳
if(f[j-y[i]]+1 > f[j])//如果方案最优就修改。
{
f[j]++;
}
}
cout<<f[s];
return 0;
}总结：任何一道题目都有多钟做法，选择适合自己的做法，会产生事半功倍的效果。