七大排序算法--归并排序及优化

归并排序

利用分治法的思想，归并排序将待排序的元素序列分成两个长度相等的子序列，为每个子序列排序，然后再将他们合并成一个序列。
归并排序不依赖待排序元素的序列的初始排列，这样就避免了快排的最差情况。

在执行归并算法时，先将划分的子序列复制到辅助数组中，然后将子序列按顺序存到原数组中。
这是一个稳定的排序算法，时间复杂度为O(nlog2^n)。

代码实现
首先将序列进行递归划分成最小子序列，然后进行归并

// 对序列进行划分
void doSort(int array[], int temp[], int left, int right)
{
    int mid = 0; // 对序列进行划分的中间值
    if (left >= right)
        return;
    mid = left + (right - left) / 2;
    doSort(array, temp, left, mid);
    doSort(array, temp, mid+1, right);
    Merge(array, temp, left, mid, right);
}

归并的具体实现

// 进行归并
void Merge(int array[], int temp[], int left, int mid, int right)
{
    int s1 = left;
    int s2 = right;
    int t = left;
    int i = 0; // 拷贝序列时的下标
    // left-mid
    for (i = 0; i <= mid; i++)
    {
        temp[i] = array[i];
    }
    // mid-right 的序列进行逆向复制，这样就不用考虑多出元素的情况
    for (i = mid + 1; i <= right; i++)  
    {
        temp[right + mid + 1 - i] = array[i];
    }
    while (t <= right)
    {
        // 比较后复制到原序列中
        if (temp[s1] < temp[s2])
            array[t++] = temp[s1++];
        else
            array[t++] = temp[s2--];
    }

}

主函数进行测试

int main()
{
    int array[10] = { 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
    int temp[10] = { 0 };
    int i = 0;

    cout << "前：";
    for (; i < 10; i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl;
    doSort(array, temp, 0, 9);

    cout << "后：";
    for (i = 0; i < 10; i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}