小奇遐想（1243，树状数组+容斥原理， 12**-1234）

问题 M: 小奇遐想

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题目描述

撷来一缕清风飘渺
方知今日书信未到
窗外三月天霁垂柳新长枝条
风中鸟啼犹带欢笑
——《清风醉梦》
小奇望着青天中的悠悠白云，开始了无限的遐想，在它的视野中，恰好有n朵高度不同的白云排成一排，他想从左到右选出四朵白云a，b，c，d，使得h_a<h_b<h_d<h_c，即看起来像是彩虹的形状！它想知道有多少种方案数。

输入

第一行包括1个整数n。
第二行包括n个整数，第i个正数表示h_i，保证这n个整数是n的一个全排列。

输出

输出一个整数表示答案。（mod 16777216）

样例输入

5
1 5 3 2 4

样例输出

0

提示

对于10%的数据n<=600；对于40%的数据n<=5000；
对于100%的数据n<=200000。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
const int mod=16777216;
ll n, a[maxn], l[maxn], r[maxn], sum[maxn];
void add(ll x, ll c){
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        sum[i]+=c;
}
ll query(ll x){
    ll ans=0;
    for(int i=x;i>0;i-=i&(-i))
        ans+=sum[i];
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        l[i]=query(a[i]);
        r[i]=n-i-(a[i]-1-l[i]);
        add(a[i], 1);
    }
    ll ans1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans1=(ans1+l[i]*r[i]*(r[i]-1)/2)%mod;
         
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    ll ans2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans2=(ans2+query(a[i])*r[i])%mod;
        add(a[i], l[i]);
    }
    cout<<(ans1-ans2+mod)%mod<<endl;
    return 0;
}