ARIMA模型（股价趋势预测）

一、ARIMA模型的含义

  ARIMA模型包括了三部分：  AR+ I + MA ，ARIMA模型针对非平稳时间序列模型，如果非平稳时间序列要建立ARMA模型，首先必须经过差分转换为平稳时间序列，然后建立ARMA模型。

  AR--auto regression 自回归模型；

   I --- integration 单整阶数，时间序列必须是平稳性序列才能建立计量模型

  MA --moving average 移动平均模型

  ARIMA模型是时间序列模型，因此首先要对时间序列进行单位根检验，如果是非平稳序列，就要通过查分转化为平稳序列，经过几次差分转换就称为几阶单整。

二、模型的原理

  ARIMA模型，将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个平稳的时间序列，然后从时间序列因变量的过去值及随机误差的现在值进行回归建立的模型。

一般表达式：

                  

三、建模过程

   1.检验处理的数据是否为平稳性时间序列，倘若时间序列满足：

                                            则是平稳性时间序列。

  （如果不是平稳性序列，可以先对数据进行趋势分析，再做合理的差分变形即可）

   2. 模型阶数确定

  模型的定阶可以由ARIMA的AIC准则来确定，第一部是确定p的阶数，第二步是确定q 的阶数。

   p 的最大值 是p0 ,当AR模型的阶数是 K时，根据方差估计公司计算可以得到AR模型白噪声方程的估计ck2

                                      

  3.模型参数的选择

    模型参数的估计方法比较常见的有三种：ARIMA模型的矩估计法、ARIMA模型的最小二乘法、最大似然估计。

  4.根据预测方程进行预测即可

参考文献：ARIMA模型