异常值分析

异常值分析是检验数据是否有录入错误以及含有不合常理的数据。忽视异常值的存在是十分危险的，不加剔除地把异常值数据放入模型中，对结果会产生不良影响；重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成为发现问题进而改进决策的契机。异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离其余的观测值。异常值也称为离群点，异常值的分析也称为离群点分析。常用的处理异常值的方法有以下三种：
（1）简单统计量分析
可以先对变量做一个描述性统计，进而查看哪些数据是不合理的。最常用的统计量是最大值和最小值，用来判断这个变量的取值是否超过了合理的范围。如客户年龄的最大值为199岁，则该变量的取值存在异常。
（2）3σ原则
如果数据服从正态分布，在3σ原则下，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍标准差的值。在正态分布的假设下，距离平均值3σ外的值出现的概率为${\rm{P}}(\left| {{\rm{x}} - \bar x} \right| > 3{\rm{\sigma }}) \le 0.003$，属于极个别的小概率事件。如果数据不服从正态分布，也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。
（3）箱线图分析
箱型图提供了识别异常值的一个标准：异常值（outliers）通常被定义为小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。QL称为下四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它小；QU称为上四分位数，表示全部观察值中有四分之一的数据取值比它大；IQR称为四分位数间距，是上四分位数与下四分位数之差，其间包含了全部观察值的一半。箱型图依据实际数据绘制，没有对数据作任何限制性要求（如服从某种特定的分布形式），它只是真实直观地表现数据分布的本来面貌。