神经网络入门（连载之四）

最近在学习有关遗传算法和神经网络方面的知识，网上查看了很多这方面的秘笈，只怪小生天生愚钝、才疏学浅，不能很好的领悟秘笈中的真谛，往往被弄得晕头转向、不知所措快哭了。直到有一天无意中看到了博主zzwu写的有关这方面的文章，初读之，如温旧习；渐深入，觉甚好；遂一气呵成，犹如拨云见日、茅塞顿开。余甚怕在茫茫Internet中再无机会拜读之，遂收藏于此，以便众人观之，绝无其他不良用途。在此对博主再次深表感谢。

博文转自：http://blog.csdn.net/zzwu/article/details/575125

游戏编程中的人工智能技术
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( 连载之四 )

4.4 CNeuralNet.h（神经网络类的头文件）
　　在CNeuralNet.h 文件中，我们定义了人工神经细胞的结构、定义了人工神经细胞的层的结构、以及人工神经网络本身的结构。首先我们来考察人工神经细胞的结构。

4.4.1 SNeuron（神经细胞的结构）

　　这是很简单的结构。人工神经细胞的结构中必须有一个正整数来纪录它有多少个输入，还需要有一个向量std:vector来表示它的权重。请记住，神经细胞的每一个输入都要有一个对应的权重。

Struct SNeuron
{
     // 进入神经细胞的输入个数
     int m_NumInputs;

     // 为每一输入提供的权重
     vector<double> m_vecWeight;

     //构造函数
     SNeuron(int NumInputs);
};

以下就是SNeuron结构体的构造函数形式:

SNeuron::SNeuron(int NumInputs): m_NumInputs(NumInputs+1)
(
     // 我们要为偏移值也附加一个权重，因此输入数目上要 +1
     for (int i=0; i<NumInputs+1; ++i)
     {
         // 把权重初始化为任意的值
        m_vecWeight.push_back(RandomClamped());
     }
}
　　由上可以看出，构造函数把送进神经细胞的输入数目NumInputs作为一个变元，并为每个输入创建一个随机的权重。所有权重值在-1和1之间。

        这是什么？我听见你在说。这里多出了一个权重！不错，我很高兴看到你能注意到这一点，因为这一个附加的权重十分重要。但要解释它为什么在那里，我必须更多地介绍一些数学知识。回忆一下你就能记得，激励值是所有输入*权重的乘积的总和，而神经细胞的输出值取决于这个激励值是否超过某个阀值(t)。这可以用如下的方程来表示:

w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃ +...+ w_nx_n >= t

　　上式是使细胞输出为１的条件。因为网络的所有权重需要不断演化（进化），如果阀值的数据也能一起演化，那将是非常重要的。要实现这一点不难，你使用一个简单的诡计就可以让阀值变成权重的形式。从上面的方程两边各减去t，得:

w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃ +...+ w_nx_n –t >= 0

这个方程可以再换用一种形式写出来，如下:

w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃ +...+ w_nx_n+ t *(–1) >= 0

　　到此，我希望你已能看出，阀值t为什么可以想像成为始终乘以输入为 -１的权重了。这个特殊的权重通常叫偏移（bias），这就是为什么每个神经细胞初始化时都要增加一个权重的理由。现在，当你演化一个网络时，你就不必再考虑阀值问题，因为它已被内建在权重向量中了。怎么样，想法不错吧？为了让你心中绝对敲定你所学到的新的人工神经细胞是什么样子，请再参看一下图12。

图12 带偏移的人工神经细胞。

4.4.2 SNeuronLayer（神经细胞层的结构）
　　神经细胞层SNeuronLayer的结构很简单；它定义了一个如图13中所示的由虚线包围的神经细胞SNeuron所组成的层。

　　　　　图13 一个神经细胞层。

　　以下就是层的定义的源代码，它应该不再需要任何进一步的解释:

struct SNeuronLayer
{
   　// 本层使用的神经细胞数目
　 int                 　　　 m_NumNeurons;

     // 神经细胞的层
　 vector<SNeuron>   m_vecNeurons;

　 SNeuronLayer(int NumNeurons, int NumInputsPerNeuron);
}；

4.4.3 CNeuralNet（神经网络类）

　　这是创建神经网络对象的类。让我们来通读一下这一个类的定义:

class CNeuralNet
{
private:
int m_NumInputs;

int m_NumOutputs;

int m_NumHiddenLayers;

int 　　m_NeuronsPerHiddenLyr;

// 为每一层（包括输出层）存放所有神经细胞的存储器
vector<SNeuronLayer> m_vecLayers;

　　所有private成员由其名称容易得到理解。需要由本类定义的就是输入的个数、输出的个数、隐藏层的数目、以及每个隐藏层中神经细胞的个数等几个参数。

public:

CNeuralNet();

该构造函数利用ini文件来初始化所有的Private成员变量，然后再调用CreateNet来创建网络。

// 由SNeurons创建网络
void CreateNet();

我过一会儿马上就会告诉你这个函数的代码。

// 从神经网络得到（读出）权重
vector<double> GetWeights()const;

　　由于网络的权重需要演化，所以必须创建一个方法来返回所有的权重。这些权重在网络中是以实数型向量形式表示的，我们将把这些实数表示的权重编码到一个基因组中。当我开始谈论本工程的遗传算法时，我将为您确切说明权重如何进行编码。

// 返回网络的权重的总数
int GetNumberOfWeights()const;

   // 用新的权重代替原有的权重
    void PutWeights(vector<double> &weights);

    这一函数所做的工作与函数GetWeights所做的正好相反。当遗传算法执行完一代时，新一代的权重必须重新插入神经网络。为我们完成这一任务的是PutWeight方法。

     // S形响应曲线
    inline double 　Sigmoid(double activation, double response);

    当已知一个神经细胞的所有输入*重量的乘积之和时，这一方法将它送入到S形的激励函数。

     // 根据一组输入，来计算输出
     vector<double> Update(vector<double> &inputs);

对此Update函数函数我马上就会来进行注释的。

}; // 类定义结束

4.4.3.1 CNeuralNet::CreateNet（创建神经网络的方法）

　　我在前面没有对CNeuralNet的2个方法加以注释，这是因为我要为你显示它们的更完整的代码。这2个方法的第一个是网络创建方法CreateNet。它的工作就是把由细胞层SNeuronLayers所收集的神经细胞SNeurons聚在一起来组成整个神经网络，代码为:

void CNeuralNet::CreateNet()
{
   // 创建网络的各个层
    if (m_NumHiddenLayers > 0)
     {
      //创建第一个隐藏层［译注］
     m_vecLayers.push_back(SNeuronLayer(m_NeuronsPerHiddenLyr,
                                           m_NumInputs));

    for( int i=0; i<m_NumHiddenLayers-l; ++i)
    {
        m_vecLayers.push_back(SNeuronLayer(m_NeuronsPerHiddenLyr，
                                                  m_NeuronsPerHiddenLyr));
      }

［译注］如果允许有多个隐藏层，则由接着for循环即能创建其余的隐藏层。
      // 创建输出层
      m_vecLayers.push_back(SNeuronLayer(m_NumOutput,m_NeuronsPerHiddenLyr));
   }

else //无隐藏层时，只需创建输出层
   {
      // 创建输出层
       m_vecLayers.push_back(SNeuronLayer(m_NumOutputs, m_NumInputs));
   }
}

4.4.3.2 CNeuralNet::Update（神经网络的更新方法）

　　Update函数(更新函数)称得上是神经网络的“主要劳动力”了。这里，输入网络的数据input是以双精度向量std::vector的数据格式传递进来的。Update函数通过对每个层的循环来处理输入*权重的相乘与求和，再以所得的和数作为激励值，通过S形函数来计算出每个神经细胞的输出，正如我们前面最后几页中所讨论的那样。Update函数返回的也是一个双精度向量std::vector，它对应的就是人工神经网络的所有输出。

请你自己花两分钟或差不多的时间来熟悉一下如下的Update函数的代码，这能使你正确理解我们继续要讲的其他内容:

vector<double> CNeuralNet::Update(vector<double> &inputs)
{
// 保存从每一层产生的输出
vector<double> outputs;

int cWeight = 0;

    // 首先检查输入的个数是否正确
    if (inputs.size() != m_NumInputs)
      {
        // 如果不正确，就返回一个空向量
          return outputs;
     }

     // 对每一层,...
     for (int i=0; i<m_NumHiddenLayers+1; ++i)
     {
       if (i>0)
         {
            inputs = outputs;
         }
   outputs.clear();

   cWeight = 0;

   // 对每个神经细胞,求输入*对应权重乘积之总和。并将总和抛给S形函数,以计算输出
   for (int j=0; j<m_vecLayers[i].m_NumNeurons; ++j)
        {
          double netinput = 0;

          int NumInputs = m_vecLayers[i].m_vecNeurons[j].m_NumInputs;

         // 对每一个权重
         for (int k=0; k<NumInputs-l; ++k)
         {
            // 计算权重*输入的乘积的总和。
            netinput += m_vecLayers[i].m_vecNeurons[j].m_vecWeight[k] *
     　   　　　　　      inputs[cWeight++];
         }

        // 加入偏移值
        netinput += m_vecLayers[i].m_vecNeurons[j].m_vecWeight[NumInputs-1] *
                    CParams::dBias;

　　别忘记每个神经细胞的权重向量的最后一个权重实际是偏移值，这我们已经说明过了，我们总是将它设置成为 –1的。我已经在ini文件中包含了偏移值，你可以围绕它来做文章，考察它对你创建的网络的功能有什么影响。不过，这个值通常是不应该改变的。

     // 每一层的输出，当我们产生了它们后，我们就要将它们保存起来。但用Σ累加在一起的
     // 激励总值首先要通过S形函数的过滤，才能得到输出
outputs.push_back(Sigmoid(netinput,CParams::dActivationResponse)); cWeight = 0:
    }
}

return outputs;
}