原创题：B（B）

原创题：B（B）

【题目描述】

用二分法求函数 f(x)=a0*x^n+a1*x^(n-1)+...+an 在区间 [l,r] （保证为单峰）内的最大值。

【输入】

第一行包含三个数，n，l，r 第二行包含 n+1 个数，从 a0 到 an

【输出】

输出包含若干行 每行三个实数，l，r，m。

最后一行为一个实数，即在区间 [l,r] 内 f(x) 取到最大值时的 x。

【样例输入】

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

【样例输出】

-1.00 0.50 -0.25
-1.00 -0.25 -0.62
-0.62 -0.25 -0.44
-0.44 -0.25 -0.34
-0.44 -0.34 -0.39
-0.44 -0.39 -0.41
-0.44 -0.41 -0.42
-0.42 -0.41 -0.42
-0.42 -0.41 -0.42
-0.42 -0.41 -0.41
-0.41 -0.41 -0.41
-0.41

【分析】

方法一：直接求导，由于原函数为单峰函数，所以导函数一定具有单调性。故二分导函数即可。

方法二：判断中点处的斜率（增减情况）。

【代码】 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-3;
int n;
double a[13],b[13];
inline double f ( const double x )
{
    double tmp=0;
    for ( int i=n;i;i-- ) tmp=tmp*x+b[i];
    return tmp;
}
int main()
{
    double l,r,m;
    scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
    for ( int i=n;i;i-- ) scanf("%lf",a+i),b[i]=a[i]*i;
    while ( l+eps<r )
    {
        m=(l+r)/2;
        printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",l,r,m);
        if ( f(m)>0 ) l=m;
        else r=m;
    }
    printf("%.2lf\n",l);
}