ACM修炼指南（持续更新ing）

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部分分类可能有误，欢迎指正
其中，部分链接来自于我队友 baiyi_destroyer,以及头头 lxt_lucia的博客

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acm修炼指南

入门

基本算法

• 尺取法
• 前缀和
• 贪心
  
  • 活动安排问题
• 筛法求素数
• 同余定理
• 快速幂
• GCD
  
  • int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
  • 扩展gcd
• 查找
  
  • 二分查找
  • 三分查找
  • 哈希（散列表）
• 枚举
  
  • 开关问题
• 递归
  
  • n皇后问题
  • 回溯法

数据结构入门

• 数据结构（自己动手实现）
  
  • 链表
  • 栈
  • 队列
  • 二叉树

图

• 图的基本概念

• 拓扑排序

  • 并查集
    
    • 路径压缩

动态规划入门

• 简单递推
  
  • 斐波那契数列
  • 楼梯问题
  • 母牛问题
  • 平面分割问题
• 简单dp
  
  • 数塔问题
  • 01背包
  • 最长公共子序列（LCS）
  • 最长上升子序列（LIS）

其余预备知识

• codeblocks的使用
• 时间复杂度
• c++入门
• qsort，sort，strcpy,strcmp等库函数的使用

基础

• JAVA大数

博弈

• 斐波那契博弈
• 巴什博弈
• 威佐夫博弈
• 尼姆博弈

组合数学

• 容斥原理
• 各类组合数
  
  • 第一类斯特林数
  • 第二类斯特林数
  • 贝尔数
  • 卡特兰数
  • 那罗延数
  • 默慈金数
• 康托展开
  
  • 康托逆展开
• 母函数
• 错位排序

计算几何

• 离散化
• 凸包
• 叉积
• 点积
• pick定理
• 三角形外新
• 极角排序
• 线段相交

动态规划

• 背包九讲
• 数位dp
• 概率dp
• 状压dp
• 区间dp

数据结构

• 线段树
  
  • 建树
  • 单点查询
  • 单点更新
  • 区间查询
  • 区间更新
  • flag标记
• 并查集
  
  • 逆向并查集
  • 按秩合并
  • 路径压缩
  • 种类并查集
• 树状数组
  
  • lowbit操作
  • 区间查询
  • 单点更新
• 划分树

图论

• 最小生成树
  
  • prim（适合稠密图）
  • kruskal（适合稀疏图）
• 最短路
  
  • floyd
  • Dijkstra
  • bellman-ford
  • SPFA
• 搜索
  
  • bfs（广度优先搜索）
  • dfs（深度优先搜索）
• 网络流
  
  • 二分图匹配
    
    • 匈牙利算法
  • 增广路
  • 最小费用流

数论

• 求逆元
  
  • exgcd
  • 快速幂
  • 递推
• 唯一分解定理
• 中国剩余定理

字符串

• 最长回文子串
  
  • manacher算法
• 查找子串
  
  • KMP
    
    • 扩展KMP

数学

• 斯特林公式
• 高斯消元

STL

• vector
• queue
• string
• map
• set
• 迭代器