一、 实验目的
1．掌握图的存储思想及其存储实现。
2．掌握图的深度、广度优先遍历算法思想及其程序实现。
二、实验内容
1、实验内容
a) 键盘输入数据，分别建立一个有向图和一个无向图的邻接表。
b) 输出该邻接表。
c) 在有向图的邻接表的基础上计算各顶点的度，并输出。
d) 采用邻接表存储实现无向图的深度优先遍历。
e) 采用邻接表存储实现无向图的广度优先遍历。
f) 在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。
g) *综合训练
地下迷宫探索：假设有一个地下通道迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点（包括通道的端点）上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？
输入格式：
输入第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的节点数N（1<N≤1000，表示通道所有交叉点和端点）、边数M（M≤3000，表示通道数）和探索起始节点编号S（节点从1到N编号）。随后的M行对应M条边（通道），每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号。
输出格式：
若可以点亮所有节点的灯，则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列，序列中相邻的节点一定有边（通道）；否则虽然不能点亮所有节点的灯，但还是输出点亮部分灯的节点序列，最后输出0，此时表示迷宫不是连通图。
由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的，为了使得输出具有唯一的结果，我们约定以节点小编号优先的次序访问（点灯）。在点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点。
输入样例：
6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5
输出样例：
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
2、主要数据类型与变量
a) 1．类型定义（邻接表存储）
b) #define MAX_VERTEX_NUM 20 //顶点最大个数
c) typedef struct ArcNode{
d) int adjvex;
e) struct ArcNode *nextarc;
f) int weight; //边的权值
g) }ArcNode; //表结点
g) #define VertexType int //顶点元素类型
h) typedef struct VNode{
i) VertexType data;
j) ArcNode *firstarc;
k) }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //
l) typedefstruct{
m) AdjListvertices;
n) int vexnum, arcnum; //顶点的实际数，边的实际数
o) int kind;
p) }ALGraph;
q) 2．上述类型定义可以根据实际情况适当调整。
r) 3．算法4、5分别利用栈、队列实现非递归算法。
3、算法思想描述
三、系统测试
1、测试方案
通过输入图的定点数和边数，来确定出整个图的大致变化，当然是自己现在草稿纸上画出这个图，然后写出答案。在执行程序，看看程序的答案与自己的答案是否相同。
附：程序源代码
ALGraph.cpp
#include "ALGraph.h"
int visited[N];
/*创建一个无向图的邻接表*/
int CreateUDG(ALGraph &G)
{
int m, n, k;
char v1, v2;
printf("请输入图G的顶点数和边数：");
scanf("%d %d", &G.vexnum, &G.arcnum);
printf("请输入%d个顶点名字(以空格区分)：", G.vexnum);
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
{
scanf(" %c", &G.vertices[m].data); /*请注意输入格式*/
G.vertices[m].firstarc = NULL; /*邻接表初始化为空*/
}
for(k = 1; k <= G.arcnum; k++)
{
printf("请输入第%d条边的两个顶点(以字符表示，字符间以空格区分)：", k);
scanf(" %c %c", &v1, &v2); /*请注意输入格式*/
m = LocateVex(G, v1);
n = LocateVex(G, v2);
InsertList(G, m, n,0); /*生成各自的邻接表*/
InsertList(G, n, m,0);
}
return OK;
}
/*请写出有向图的邻接表的生成函数*/
int CreateDG(ALGraph &G)
{
int m, n, k;
char v1, v2;
printf("请输入图G的顶点数和边数：");
scanf("%d %d", &G.vexnum, &G.arcnum);
printf("请输入%d个顶点名字(以空格区分)：", G.vexnum);
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
{
scanf(" %c", &G.vertices[m].data); /*请注意输入格式*/
G.vertices[m].firstarc = NULL; /*邻接表初始化为空*/
}
for(k = 1; k <= G.arcnum; k++)
{
printf("请输入第%d条边的两个顶点(以字符表示，字符间以空格区分,第一个为尾，第二个为头)：", k);
scanf(" %c %c", &v1, &v2); /*请注意输入格式*/
m = LocateVex(G, v1); /*确定v1和v2的下标*/
n = LocateVex(G, v2);
InsertList(G, m, n,0); /*生成各自的邻接表*/
}
return OK;
}
/*请写出无向带权图的邻接表的生成函数*/
int CreateUDN(ALGraph &G)
{
int m, n, k,w;
char v1, v2;
printf("请输入图G的顶点数和边数：");
scanf("%d %d", &G.vexnum, &G.arcnum);
printf("请输入%d个顶点名字(以空格区分)：", G.vexnum);
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
{
scanf(" %c", &G.vertices[m].data); /*请注意输入格式*/
G.vertices[m].firstarc = NULL; /*邻接表初始化为空*/
}
for(k = 1; k <= G.arcnum; k++)
{
printf("请输入第%d条边的两个顶点和权值(以字符表示，字符间以空格区分)：", k);
scanf(" %c %c %d", &v1, &v2, &w); /*请注意输入格式*/
m = LocateVex(G, v1); /*确定v1和v2的下标*/
n = LocateVex(G, v2);
InsertList(G, m, n,w); /*生成各自的邻接表*/
InsertList(G, n, m,w);
}
return OK;
}
/*请写出有向带权图的邻接表的生成函数*/
int CreateDN(ALGraph &G)
{
intm, n, k,w;
char v1, v2;
printf("请输入图G的顶点数和边数：");
scanf("%d %d", &G.vexnum, &G.arcnum);
printf("请输入%d个顶点名字(以空格区分)：", G.vexnum);
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
{
scanf(" %c", &G.vertices[m].data); /*请注意输入格式*/
G.vertices[m].firstarc = NULL; /*邻接表初始化为空*/
}
for(k = 1; k <= G.arcnum; k++)
{
printf("请输入第%d条边的两个顶点和权值(以字符表示，字符间以空格区分,第一个为尾，第二个为头)：", k);
scanf(" %c %c %d", &v1, &v2, &w); /*请注意输入格式*/
m = LocateVex(G, v1); /*确定v1和v2的下标*/
n = LocateVex(G, v2);
InsertList(G, m, n, w); /*生成各自的邻接表*/
}
return OK;
}
/*查找顶点v在邻接表存储法中的下标*/
int LocateVex(ALGraph G, char v)
{
int m;
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
if(G.vertices[m].data == v)
return m;
return ERROR;
}
/*在邻接表中插入顶点v的邻接点w*/
int InsertList(ALGraph &G, int m, intn,int w)
{ // 给新加入的节点分配内存；
ArcNode *p;
p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = n;
p->weight = w;
p->nextarc = G.vertices[m].firstarc;
G.vertices[m].firstarc = p;
return OK;
}
/*遍历顶点v的邻接表*/
void TraverseList(ALGraph G, int v)
{
ArcNode *p;
int m;
p= G.vertices[v].firstarc;
while(p)
{
m = p->adjvex;
printf("%c ", G.vertices[m].data);
p = p->nextarc;
}
}
/*计算顶点v的邻接表长度*/
int LengthList(ALGraph G, int v)
{
ArcNode *p;
int m = 0;
if(G.vertices[v].firstarc == NULL){
return 0;
}
p= G.vertices[v].firstarc; m++;
while(p->nextarc != NULL){
m++;
p = p->nextarc;
}
return m;
}
/*深度优先遍历*/
void DFSTraverse(ALGraph G)
{
int m;
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
visited[m] = FALSE;
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
if(!visited[m]) DFS(G, m);
printf("\n");
}
void DFS(ALGraph G, int v)
{
int w;
visited[v] = TRUE; /*访问顶点v， 并置访问标志数组相应分量值*/
printf("%c ", G.vertices[v].data);
for(w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w))
if(!visited[w]) DFS(G, w); /*递归调用DFS*/
} /*DFS*/
/*在图G中查找顶点v的第一个邻接点*/
int FirstAdjVex(ALGraph G, int v)
{
if(G.vertices[v].firstarc)
return G.vertices[v].firstarc->adjvex; /*邻接表的第一个结点信息*/
else
return ERROR;
}
/*在图G中查找顶点v的邻接点w之后的下一个邻接点*/
int NextAdjVex(ALGraph G, int v, int w)
{
ArcNode *p;
int m;
p = G.vertices[v].firstarc;
while(p){
if(p->nextarc == NULL) return ERROR;
m = p->adjvex;
if(m == w){
w = p->nextarc->adjvex;
break;
}
p = p->nextarc;
}
return w;
}
void BFSTraverse(ALGraph G)
{
int m;
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
visited[m] = FALSE;
for(m = 0; m < G.vexnum; m++)
if(!visited[m]) BFS(G, m);
printf("\n");
} //BFSTraverse
void BFS(ALGraph G, int v){
QElemType e;
ArcNode *p;
LinkQueue q;
InitQueue(q);
EnQueue(q,v);
visited[v] = TRUE;
while(!QueueEmpty(q)){
DeQueue(q,e); printf("%c ",G.vertices[e].data);
p = G.vertices[e].firstarc;
while(p){
if(!visited[p->adjvex]){
EnQueue(q,p->adjvex); visited[p->adjvex] = TRUE;
}
p = p->nextarc;
}
}
}
/*计算有向图中各顶点的度*/
void CountNum(ALGraph G, int *ID)
{
ArcNode *p;
int r[G.vexnum],c[G.vexnum];//c为出度，r为入度。
for(int m=0;m<G.vexnum;m++){
c[m] = LengthList(G,m);
}
for(int m=0;m<G.vexnum;m++){
r[m] = 0;
}
for(int m=0;m<G.vexnum;m++){
p = G.vertices[m].firstarc;
while(p){
r[p->adjvex]++;
p = p->nextarc;
}
}
for(int m=0;m<G.vexnum;m++){
ID[m] = c[m]+r[m];
}
}
ALGraph.h
#include "DS.h"
#include "LinkQueue.h"
#ifndef ALGRAPH_H_INCLUDED
#define ALGRAPH_H_INCLUDED
#define N 10
typedef char VertexType;
typedef struct ArcNode
{
int adjvex;
int weight;
struct ArcNode *nextarc;
}ArcNode;
typedef struct VNode
{
VertexType data;
ArcNode *firstarc;
}VNode,AdjList[N];
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum, arcnum;
}ALGraph;
#endif // ALGRAPH_H_INCLUDED
int CreateUDG(ALGraph &G);
int CreateDG(ALGraph &G);
int CreateUDN(ALGraph &G);
int CreateDN(ALGraph &G);
int LocateVex(ALGraph G, char v);
int InsertList(ALGraph &G, int i, intj,int w);
void TraverseList(ALGraph G, int v);
int LengthList(ALGraph G, int v);
int FirstAdjVex(ALGraph G, int v);
int NextAdjVex(ALGraph G, int v, int w);
void DFSTraverse(ALGraph G);
void DFS(ALGraph G, int v);
void BFSTraverse(ALGraph G);
void BFS(ALGraph G, int v);
void CountNum(ALGraph G, int *ID);
main.cpp
#include "ALGraph.h"
int main()
{
ALGraph G;
int i;
//创建无向图
CreateUDG(G);
int Num[G.vexnum];
printf("无向图的邻接表为：\n");
for(i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
printf("%c ——> ", G.vertices[i].data);
TraverseList(G, i);
printf("\n");
}
printf("DFS序列：");
DFS(G,0);
printf("\n");
DFSTraverse(G);
printf("BFS序列：");
BFSTraverse(G);
printf("图中各顶点的度为：\n");
CountNum(G, Num);
for(i = 0;i<G.vexnum;i++){
printf("图中%d点的度为:%d\n",i+1,Num[i]);
}
return 0;
}