排序和搜索（三）——hash查找之hash函数(1)

在之前的（一）顺序查找和（二）二分查找中我们都是基于数据在列表中存储的索引位置查找的，本文所要说的是基于hash表的查找

【hash表】又名散列表，是一种根据关键码寻找值的数据映射结构。哈希表的每个位置，通常称为槽，对应存储一个项，由0开始，如图所示是一个size为10的哈希表，最初每个槽中没有值，均为None.

【hash函数】又称为散列函数，是数据值与哈希表之间的映射函数。哈希函数接收数据值，返回值结余0和size-1之间的整数（槽名范围内），在上述哈希表中，返回的哈希值就必须介于0-9之间。下面介绍一下常见的哈希函数：

（1）余数法

将数据值除以表的大小size，所得余数即为该数据值对应的槽的位置

H(item)=item%size

将数据25,38,46,12,31按照余数法插入到上述哈希表中，则有如下

25%10	5
38%10	8
46%10	6
12%10	2
31%10	1

余数法存在的问题是，如果输入数据86，余数6，和46所在槽冲突。如果要避免冲突就要尽可能提供多点槽，这样又存在资源利用率不高，因此下面几种方法就是做到最大程度减少冲突

（2）分组求和法

将项划分为相等大小的块（最后一块可能不是相等大小）。然后将这些块加在一起以求出散列值。例如，如果我们的项是电话号码 436-555-4601，我们将取出数字，并将它们分成2位数（43,65,55,46,01）。43 + 65 + 55 + 46 + 01，我们得到 210。我们假设哈希表有 11 个槽，那么我们需要除以 11 。在这种情况下，210％11 为 1，因此电话号码 436-555-4601 散列到槽 1 。一些分组求和法会在求和之前每隔一个反转。对于上述示例，我们得到 43 + 56 + 55 + 64 + 01 = 219，其给出 219％11 = 10

（3）平方取中法

首先求数据值得平方，然后提取一部分数字结果。例如，如果项是 44，我们将首先计算 44^2 = 1,936 。通过提取中间两个数字 93 ，我们得到 5（93％11）

（4）利用ascii码（字符串）

对于字符串，求其散列值可以将字符串理解为一个字符构成的序列，而每个字符对应一个ascii值，因此字符串也可以理解为ascii的序列。利于求H('cat')，在ascii码中，

得出三个字符的ascii值后，相加99+97+116=312，再利用余数法求出散列值312%10=2，见【代码1】

值得注意的是，这种基于ascii码的哈希函数对于字符组成相同的得出的散列值是一样的，即同样存在冲突问题，例如利用【代码1】求出的‘team’和‘meat’相同。

解决方式：可采用字符位置座位权重，例如，cat可采用99*1+97*2+116*3==641,641%10=1，见【代码2】

【代码1】

#利用ascii码（字符串）
def hashSearchByAscii(str,tablesize):
    sum=0
    for s in str:
        sum=sum+ord(s)
    return sum%tablesize
print(hashSearchByAscii('cat',10))

【代码2】

#利用ascii码（字符串）+字符的位置权重
def hashSearchByAscii2(str,tablesize):
    sum=0
    for i in range(len(str)):
        sum=sum+ord(str[i])*(i+1)
    return sum%tablesize
print(hashSearchByAscii2('team',10))
print(hashSearchByAscii2('meat',10))
print(hashSearchByAscii2('cat',10))

排序和搜索（三）——hash查找之hash函数(1)

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