（byte）129 = -127问题分析

今天看Integer类源代码的时候，看到他有这样一个方法byteValue()，实现如下：

 /**
     * Returns the value of this {@code Integer} as a {@code byte}
     * after a narrowing primitive conversion.
     * @jls 5.1.3 Narrowing Primitive Conversions
     */
    public byte byteValue() {
        return (byte)value;
    }

于是我顺手调用了这个方法

 public static void testXvalue(){

        Integer inte = new Integer(22222);
        byte b =inte.byteValue();

结果得到的值是：b = -50 ???? 额，怎么回事？原来是溢出了。

byte：1个字节， 8个bit位, 值范围 -128 ~ 127 （-2^7 ~ 2^7-1）。

int : 4个字节， 32个bit位取值范围 -2^31 ~ 2^31-1

所以，在进行类型转换的时候，当值超过127 时， byte就承受不了，开始溢出。（这种情况多发生在大转小的时候）

下面用二进制码来说明过程：

首先几个基础知识点：

第一个知识点：基础数据类型的完整二进制表示法

int 的完整二进制表示法：

00000000 00000000 00000000 00000000；

例如 int = 7； 00000000 00000000 00000000 00000111；

btye的完整二进制表示法：

00000000

例如：byte= 7； 00000111；

有人可能会有疑问，这两个不是一样吗？？？？不不不，不要忽略int的后面的那三个字节。因为：

byte : 10000111 , 就变成了负数。而

int ： 00000000 00000000 00000000 10000111 ；还是一个正数。

第二个知识点：二进制中的符号位。

二进制表示数值时，他的最后一位并不参与数值的存储，而仅仅用来表示符号（+或 -）即正，反。

额，最后一位是在左边哦，不要问我为什么。规定。

例如： int ： 10000000 00000000 00000000 10000111；表示的就是一个负数。

byte ：10000111 ; 也是个负数。

那么这个呢： 10001111 ？？？？不好说，不知道他是表示几个字节的数值，如果是byte 就是负数，是int，short，就是正数。

第三个知识点：正数，负数之间的转换关系。

一个口诀：负数 = 正数取反+1

这个口诀涉及3个二进制专有名词：原码，反码，补码。

原码：某个数值的二进制表达式。

例如 1 ： 00000000 00000000 00000000 00000001

反码：二进制表达式，除了最后一个符号位外，其他的取反（1变0， 0变1）后的结果。

例如上面取反：01111111 11111111 11111111 11111110

补码：取反后的表达式（反码） +1 的结果。

例如上面取反：01111111 11111111 11111111 11111110

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结果： 01111111 11111111 11111111 11111111

那么，进过如上三步后的结果： 01111111 11111111 11111111 11111111，是不是就是 -1 ，的二进制表达式呢？

错，错，错，还差一步，你的符号位没有换，上面说过了 1----表示负数， 0------表示正数。

最后结果： 11111111 11111111 11111111 11111111

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下面进入正题， byte的溢出问题：

上面所提出的问题， int a = 22222， byte（a）, 会溢出问题。

int a=22222 : 01010110 11001110 ;( 后面的0 我就不补了)

转换成byte ： 11001110 ；因为byte只有一个字节，所以 01010110 这段二进制码是不属于byte的。也叫溢出了。

好了，最后的到的 byte（a）： 11001110；一看就是负数。计算他的值。

负数的二进制转十进制计算方法：上面三步走，反着走；

结果： 11001110

补码： -1

11001101

反码： 10110010

原码： 00110010 结果 50的负数 -50.

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感觉用减1，好像很容易混，我试了一下，正三步走也是正确的结果

反码补码+1 取正

11001110 --------> 10110001 ----------> 10110010 --------> 00110010 结果还是-50

另外： Integer 类提供了一个获取二进制码的方法：

System.out.println(Integer.toBinaryString(22222));
        
        //结果 101011011001110
        
        System.out.println((byte)22222);
        
        //结果   -50

如果有问题的可以用这个方法来检查你的结果是否正确。