我们已经了解到了SVM处理线性可分的情况，而对于非线性的情况，SVM 的处理方法是选择一个核函数 κ(⋅,⋅) ，通过将数据映射到高维空间，来解决在原始空间中线性不可分的问题。
在线性不可分的情况下，支持向量机首先在低维空间中完成计算，然后通过核函数将输入空间映射到高维特征空间，最终在高维特征空间中构造出最优分离超平面，从而把平面上本身不好分的非线性数据分开。
核函数的本质
实际中，我们会经常遇到线性不可分的样例，此时，我们的常用做法是把样例特征映射到高维空间中去(如上文2.2节最开始的那幅图所示，映射到高维空间后，相关特征便被分开了，也就达到了分类的目的)；
但进一步，如果凡是遇到线性不可分的样例，一律映射到高维空间，那么这个维度大小是会高到可怕的(如上文中19维乃至无穷维的例子)。那咋办呢？
此时，核函数就隆重登场了，核函数的价值在于它虽然也是讲特征进行从低维到高维的转换，但核函数绝就绝在它事先在低维上进行计算，而将实质上的分类效果表现在了高维上，也就如上文所说的避免了直接在高维空间中的复杂计算。