Codeforces 95E Lucky Country
如果一个数中不包含除4和7之外的数字则是幸运数。
有n个岛屿,通过双向道路连接。这些岛屿被分为几个地区。
每个岛属于恰好一个区域,同一区域中的任何两个岛之间存在道路,不同区域的任何两个岛之间没有路径。
如果一个地区的岛屿数量是一个幸运数字,则这个地区是幸运的。
问最少增加几条道路能创建一个幸运地区。
解析:
可以通过SCC处理强连通,但是我选择了并查集
dp通过二进制提速
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <functional>
using namespace std ;
const int eps=1e-6 ;
const int inf=(1<<29);
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)< (b);(i)++)
#define REP(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)>=(b);(i)--)
typedef unsigned long long ull ;
typedef long long ll ;
inline int read(){
char c ;
int f=1 ;
while((c=getchar())<'0' || c>'9') if (c=='-') f=-1 ;
int res=c-'0' ;
while((c=getchar())>='0' && c<='9') res=res*10+c-'0' ;
return res*f ;
}
const int N = 100010 ;
map <int,int> mp ;
int f[N],rank[N],dp[N] ;
int n,m ;
int find(int x){
return (f[x]==x)?x:f[x]=find(f[x]) ;
}
void merge(int x,int y){
int X=find(x),Y=find(y) ;
if (X==Y) return ; //现在已经是同一个集合
if (rank[X]<=rank[Y]){
f[X]=Y;
rank[Y]+=rank[X] ;
}
else {
f[Y]=X ;
rank[X]+=rank[Y] ;
}
}
void F(int V,int C,int K){
REP(i,V,C*K) dp[i]=min(dp[i],dp[i-C*K]+K) ;
}
bool lucky(int x){
if (x%10!=4 && x%10!=7) return false ;
if (x<10) return true ;
return lucky(x/10) ;
}
int main(){
n=read();m=read();
Rep(i,0,n){
f[i]=i;
rank[i]=1;
}
Rep(i,0,m) {
int x=read(),y=read();
merge(x-1,y-1) ;
}
Rep(i,0,n) if (find(i)==i) mp[rank[i]]++;
Rep(i,0,n+1) dp[i]=inf ;
dp[0]=0;
for (map<int,int> ::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
int sz=(it->first),sum=(it->second) ;
while (sum>0){
F(n,sz,(sum+1)/2) ;
sum/=2 ;
}
}
int ans=inf ;
Rep(i,0,n+1) if (lucky(i)) ans=min(ans,dp[i]) ;
printf("%d\n",ans==inf?-1:ans-1) ;
return 0 ;
}