【算法】【动态规划】【连续子数组和最大】

设sum[i]为以第i个元素结尾且和最大的连续子数组。假设对于元素i，所有以它前面的元素结尾的子数组的长度都已经求得，那么以第i个元素结尾且和最大的连续子数组实际上，要么是以第i-1个元素结尾且和最大的连续子数组加上这个元素，要么是只包含第i个元素，即sum[i] = max(sum[i-1] + a[i], a[i])。可以通过判断sum[i-1] + a[i]是否大于a[i]来做选择，而这实际上等价于判断sum[i-1]是否大于0。由于每次运算只需要前一次的结果，因此并不需要像普通的动态规划那样保留之前所有的计算结果，只需要保留上一次的即可，因此算法的时间和空间复杂度都很小

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<exception>
using namespace std;
 
class Arrayexception: public std::exception{
	virtual const char *what() const throw()
	{
		return "Error";
	}
};
static int ReversePart(int *arr, int start_index, int end_index)
{
// debug
#if 0
	int i = 0; 
	for(i=start_index;i<=end_index;i++){
		cout << arr[i] << "\t";
	}
	cout << endl;
#endif
	int sum = 0;
	int j = 0;
	for(j=start_index; j<=end_index; j++){
		sum +=arr[j];
		if(sum>=arr[j]){
			continue;
		}else{
			sum = 0;
		}
	}


	return sum;
}
int main()
{
	// 单调升序
	int arr1[] = {7, -4, 9, 0};
	cout << ReversePart(arr1, 0, 4) << endl;
    return 0;
}