进制的艺术

进制

1.什么叫n进制

        逢n进一  

        借一当n

    例：

        十进制 逢十进一, 借一当十

            逢十进一: 十进制是0.....9 一共十位, 所以十进制里9最大, 大于9的值就要进位   例如  9过了是10, 个位从9变成0, 而十位从0变到1  (加法)

            借一当十: 10 - 1就等于9了， 这个和上面是相反操作  (减法)

 

2.把r进制转换成十进制

    例：

        五进制

4+3*5+2*5^2(5^2 等价于 5的2次方)

 

      例如十进制的1234

      例如十六进制的1234c = c == 12  c+4*16+3*16^2+2*16^3       

 

3.把十进制转成r进制

    例：

        十进制转二进制

                190 / 2    -> 95 ----- 0

                95 / 2 -> 47.5 ----- 1

                47 / 2 -> 23.5 ---- 1

                23 / 2 -> 11.5 ---- 1

                11 / 2 -> 5.5 ---- 1

                5 / 2 -> 2.5 ---- 1

                2 / 2 -> 1 ---- 0

                1 / 2 -> 0.5 ---- 1

        所以十进制 190就是二进制的 10111110

 

也就是除r取余，直至商0，余数倒序排列

 

4.不同进制所代表的数值之间的关系

   十进制的3981转化成 十六进制是F8D

  十进制的3981和十六进制的F8D所代表的本质上都是同一个数字

  只不过不同的进制换算表示出来的不一样