ACM 雷达设置问题

Problem Description

假设海岸线是一条无线长的直线，海岸线的一边是海，一边是陆地，大海中的每个小岛屿可以看成是一个点。为了简化题目，我们把它看成是一个坐标轴， X 轴是海岸线， Y> 0的区域是海， Y<0 的区域是陆地，每个小岛屿就是 Y>0 区域上的一个点。
工作人员准备在海岸线上放置一些雷达，每个雷达有一个固定的作用范围，是一个半径为 d 的圆。如果某个岛屿与雷达相距的距离不大于d ，则该岛屿可以被该雷达覆盖。
给出雷达的作用半径d，以及每个岛屿的位置，计算至少需要多少个雷达才能将所有岛屿覆盖。

Input

本题包含多组测试数据，请处理至文件结束(EOF)，每组测试数据第一行含2个整数 N(1<= N <= 1000) 与 d ，分别表示岛屿的个数及雷达的作用范围d。接下来 N 行，每行两个整数 x 、y 表示某个岛的位置。

Output

每组测试数据输出一个整数，表示至少需要的雷达个数。如果无论怎么放置雷达，都无法覆盖所有岛屿，请输出 “ -1 ”（不包含双引号）。

Sample Input

Sample Output

2
1

Author

tianzuwei

思考：此题此题在于求最小的雷达数。我开始所想，得到所有岛屿所在的位置，找出最大x坐标和最小y坐标，然后遍历这些点，找能同时覆盖很多岛屿的地方。仔细想想好像行不通。就放弃了。看了某一个大佬的博客再发现自己的问题，我总是喜欢以题目所求作为出发点了。题目为求最少雷达，我就找能覆盖很多岛屿的地方，全部覆盖以后就可以了。大佬说以岛屿为中心，找出X轴上面能覆盖的区间。如半径为r，岛屿位置为（x, y）,能覆盖的区间就是[ x-sqrt(r*r - y*y), x+sqrt(r*r - y*y) ].然后对于得到的区间数组以左边界从小到大排序。然后以第一个区间的右边界作为记号，当有一个区间的左边界大于记号时，雷达数加1，更新记号为次区间的右边界，以此类推。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;

struct stu
{
	double l,r;
};

bool cmp(struct stu a, struct stu b)
{
    
    return a.l < b.l;
}
struct stu num[1001];

int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
   
    int n, m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        int i;
        int x, y;
        int flag = 0;
        if(m <= 0) 
		{
			cout << -1 << endl;
			continue;
		}
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            num[i].l = x-sqrt(m*m - y*y);
            num[i].r = x+sqrt(m*m - y*y);
            if(y > m || y < 0) flag = 1;
        }
        if(flag) 
        {
        	cout << -1 << endl;
			continue;
		}
        sort(num,num+n,cmp);
        int cas = 1;
        double xx = num[0].r;
		for(i = 1; i < n; i++)
		{
			if(num[i].l > xx)
			{
		    	xx = num[i].r;
				cas++;
			}
		//	else if(num[i].r < xx)
		//	xx = num[i].r;
		 } 
		 cout << cas << endl;
    }
    fclose(stdin);
    return 0;
}