POJ-3678:Katu Puzzle(2-SAT)

题目大意：

有n个数，分别为0，1。

有m个表达式告诉你 第i个数和第j个数 经过 and 或者 or 或者 xor 运算 得到的结果，问你能否构造出一个合适的n个数。

解题思路：

2-SAT模型，每个数只有0，1。

那么接下来的问题其实只有如何建图的问题 详细建图在代码中。

我们以i表示0 i+n表示1

Ac代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e3+5;
const int INF=1e9+7;

int n,m;
vector<int> v[maxn];

int tot,cnt,low[maxn],dfn[maxn],belong[maxn];
bool vis[maxn];
stack<int> s;
void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    s.push(u),vis[u]=1;
    for(int i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        int now=v[u][i];
        if(!dfn[now])
        {
            tarjan(now);
            low[u]=min(low[u],low[now]);
        }
        else if(vis[now])
            low[u]=min(low[u],dfn[now]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        while(!s.empty())
        {
            int now=s.top();
            vis[now]=0,s.pop();
            belong[now]=cnt;
            if(now==u) break;
        }
    }
}
bool check()    //判断合法性
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(belong[i]==belong[i+n]) return 0;
    return 1;
}
void add(int x,int y)
{
    v[x].push_back(y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        string op;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++,y++;
        cin>>op;
        if(op=="AND")
        {
            if(z==1) add(x,x+n),add(y,y+n); //表示x y必须都为1
            if(z==0) add(x+n,y),add(y+n,x); //表示一个若为1 另一个必定为0
        }
        if(op=="OR")
        {
            if(z==1) add(x,y+n),add(y,x+n); //表示一个若为0 另一个必定为1
            if(z==0) add(x+n,x),add(y+n,y); //表示x y必须都为0
        }
        if(op=="XOR")
        {
            if(z==1) add(x,y+n),add(y,x+n); //表示一个为0 另一个必须为1
            if(z==0) add(x,y),add(x+n,y+n); //必须同时是0 或者同时是1
        }
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++) //缩点
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    if(check()) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    //system("pause");
    return 0;
}