POJ 3648 Wedding(2-SAT)

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题目

有一对新人结婚,n-1对夫妇去参加婚礼.有一个很长的座子,新娘与新郎坐在座子的两边(相反).接下来n-1对夫妇就坐,其中任何一对夫妇都不能坐在同一边,且(有一些人有奸情)这些有奸情的两个人不能同时坐在新娘对面.(只能分开做,或者都坐到新娘一边去)。对于每个输入实例，输出应该坐在新娘同一边的人编号。

分析

转化问题：我们需要选出包括新郎在内的一半人坐在新娘对面去，选出来的人不能有夫妇，不能有通奸关系的一对人。可以选择编号第i对夫妇中妻子为

i，丈夫为i+n。那么则有新郎为1，新娘为0；

建图：对于 a op1 b op2

一：a男 b男

1，addEdge(a+n, b);//选了a男到新娘对面也必选b男妻子
2，addEdge(b+n, a);//选了b男到新娘对面也必选a男妻子

二：a男 b女

1，addEdge(a +n, b +n);//选了a男到新娘对面也必选b女丈夫
2，addEdge(b, a);//选了b女到新娘对面也必选a男妻子

三：a女 b男
1，addEdge(a, b);//选了a女到新娘对面也必选b男妻子
2，addEdge(b + n, a + n);//选了b男到新娘对面也必选a女丈夫

四：a女 b女

1，addEdge(a, b +n);//选了a女到新娘对面也必选b女丈夫
2，addEdge(b, a +n);//选了b女到新娘对面也必选a女丈夫

最最重要的是我们必需选择新郎，加一条0->1的边，表示必选1。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=40010;
int op[maxn],vis[maxn],low[maxn],dfn[maxn];
int pt[maxn],stk[maxn],color[maxn],pos[maxn],deg[maxn];
vector<int>vc[maxn],vc2[maxn];
int n,m,sig,cnt,tot,cont,nn;
struct node
{
    char s1,s2;
}e[maxn];
void add(int x,int y){
    vc[x].push_back(y);
}
void top(){
    memset(pt,0,sizeof(pt));
    queue<int>s;
    for(int i=1;i<=sig;i++){
        if(deg[i]==0) s.push(i);
    }
    while(!s.empty()){
        int u=s.front();
        if(pt[u]==0){
            pt[u]=1;
            pt[pos[u]]=2;
        }
        s.pop();
        for(int i=0;i<vc2[u].size();i++){
            int v=vc2[u][i];
            deg[v]--;
            if(deg[v]==0) s.push(v);
        }
    }
    cont=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(pt[color[i]]==1) op[cont++]=i;
    }
}
void tarjan(int u){
    vis[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=cnt++;
    stk[++tot]=u;
    for(int i=0;i<vc[u].size();i++){
        int v=vc[u][i];
        if(vis[v]==0) tarjan(v);
        if(vis[v]==1) low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]) {
        sig++;
        do{
            vis[stk[tot]]=-1;
            color[stk[tot]]=sig;
        }while(stk[tot--]!=u);
    }
}
void init(){
    sig=0;cnt=1;tot=-1;
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    memset(stk,0,sizeof(stk));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(color,0,sizeof(color));
    for(int i=0;i<maxn;i++) {
        vc[i].clear();
        vc2[i].clear();
    }
}
int solve(){
    for(int i=1;i<=n*2;i++) {
        if(vis[i]==0) tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(color[i]==color[i+n]) return 0;
        pos[color[i]]=color[i+n];
        pos[color[i+n]]=color[i];
    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        for(int j=0;j<vc[i].size();j++){
            int v=vc[i][j];
            if(color[i]!=color[v]){
                deg[color[i]]++;
                vc2[color[v]].push_back(color[i]);
            }
        }
    }
    top();
    return 1;
}
int main(){
	int T,cas=1,i,j;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		init();nn=n;
		n*=2;
		for(int i=1;i<=nn;i++)
		{
		    add(i,i+nn+n);
		    add(i+nn,i+n);
		}
		add(1+n,1);
		add(1+nn,1+nn+n);
		for(int k=1;k<=m;k++) {
			scanf(" %d%c %d%c",&i,&e[k].s1,&j,&e[k].s2);
			i++;
			j++;
			if(e[k].s1=='h') i+=nn;
			if(e[k].s2=='h') j+=nn;
			add(i+n,j);
			add(j+n,i);
        }
        int ans=solve();
        if(ans==1) {
            int fg=0;
            for(int i=2;i<=nn;i++) {
            if(pt[color[i]]==1)
            {
                if(fg) putchar(' ');
                printf("%dw",i-1);
                fg=1;
            }
            else
            {
                if(fg) putchar(' ');
                printf("%dh",i-1);
                fg=1;
            }
            }
            puts("");
        }
        else puts("bad luck");
        }
    return 0;
}

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