利用INF建图（POJ—1149为例）

题意：

一个奇奇怪怪的猪场，卖猪。

有m个猪圈，给顾客若干个猪圈的钥匙，去选。

顾客选猪时，把所有能打开的猪圈都打开，然后所有猪放出来，一起选，选完在扔回去。

问，最后最多卖多少猪？

选择：

又是多次状态更新，所以利用网络流实现动态规划

算法，本博客未介绍（写法简单，思路类似EK，没有讲）Max_Flow

重点是建图！！

我们源与猪圈链接，权重为猪圈的猪数量

猪圈于顾客链接权值为inf，以保证猪可以自由移动

顾客与汇点链接，权值为顾客需求数

如果某个顾客和另一个顾客有公共猪圈，链接后面的人与前面的人，权值inf

样例大概如图，其中权值为inf的边为标权值，红边权值inf。

代码如下：

/*@author Sunnvei @date 2018-5-5*/
#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector> 
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxv 1105
#define INF 0x3f3f3f
int N,M;
struct edge
{
   int to;
   int cap;
   int rev;	
};
vector<edge>G[maxv];
bool used[maxv];

void add(int from,int to,int cap)   //链式前向星； 
{
	edge u;
	u.to=to;
	u.cap=cap;
	u.rev=G[to].size();
	G[from].push_back(u);
	u.to=from;
	u.cap=0;
	u.rev=G[from].size()-1;
	G[to].push_back(u);
}

int dfs(int v,int t,int f)                            //通过dfs寻找增广路； 
{
   if(v==t)  return f;	                             //到达终点返回最大流； 
   used[v]=true;                                     
   for(int i=0;i<G[v].size();i++)  
   {
   	 edge&e=G[v][i];
   	 if(!used[e.to]&&e.cap>0)                     
   	 {
   	 	int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
   	 	if(d>0)
   	 	{
   	 	    e.cap-=d;
			G[e.to][e.rev].cap+=d;
			return d;	
		}
	 }
   }
    return 0;
} 

int max_flow(int s,int t)     //
{
  int flow=0;
   for(;;)
   {
   	  memset(used,0,sizeof(used));
   	  int f=dfs(s,t,INF);
   	  if(f==0) return flow;
   	  flow+=f;
   }	
}

  /*以每个买主为中心建图，每个买主之间有有连系；*/
  int main()
  {
     int n,m;   //^(*￣(oo)￣)^，人；
     int s[1005];
     int vis[1005]={0};
	 scanf("%d %d",&n,&m);
	 
	 for(int i=0;i<maxv;i++)
	     G[i].clear(); 
		
	 for(int i=1;i<=n;i++)    //每个^(*￣(oo)￣)^的数量； 
	 {
	 	scanf("%d",&s[i]);
	 }
	 
	 for(int i=1;i<=n;i++) 
	 {
	 	add(0,i,s[i]);
	 }
	   
	 for(int i=1;i<=m;i++)
	 {
	    int q,p;
	    scanf("%d",&q);
	    for(int j=1;j<=q;j++)    //每个的联系； 
	    {
	    	int t;
	    	scanf("%d",&t);
	    	if(vis[t]==0)     //若无相同则直接相连； 
	    	{
	    		vis[t]=i+1000;
	    	    add(t,i+1000,INF);
			}
	    	else               //若有则两个商人相连； 
	    	{
	    		add(vis[t],i+1000,INF);
			}
		}
		scanf("%d",&p);    //商人与汇点； 
	         add(i+1000,1105,p); 
	 }
	 printf("%d\n",max_flow(0,1105));
  }