【题目大意】
有 M 个猪圈，每个猪圈里初始时有若干头猪。一开始所有猪圈都是关闭的。依 次来了 N 个顾客，每个顾客分别会打开指定的几个猪圈，从中买若干头猪。每 个顾客分别都有他能够买的数量的上限。每个顾客走后，他打开的那些猪圈中的 猪，都可以被任意地调换到其它开着的猪圈里，然后所有猪圈重新关上。问总共 最多能卖出多少头猪。（1 <= N <= 100, 1 <= M <= 1000）
题解：需要进行并点
并点的规则：
规律 1. 如果几个结点的流量的来源完全相同，则可以把它们合并成一个。
规律 2. 如果几个结点的流量的去向完全相同，则可以把它们合并成一个。
规律 3. 如果从点 u 到点 v 有一条容量为∞的边，并且点 v 除了点 u 以外没 有别的流量来源，则可以把这两个结点合并成一个。
每个顾客分别用一个结点来表示。
• 对于每个猪圈的第一个顾客，从源点向他连一条边，容量就是该猪圈里的 猪的初始数量。如果从源点到一名顾客有多条边，则可以把它们合并成一 条，容量相加。
• 对于每个猪圈，假设有 n 个顾客打开过它，则对所有整数 i∈[1, n)，从该 猪圈的第 i 个顾客向第 i + 1 个顾客连一条边，容量为∞。
• 从各个顾客到汇点各有一条边，容量是各个顾客能买的数量上限。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+200;
const int maxm=2*maxn*maxn;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[maxn],cnt=0;
struct edge
{
int v,nxt,w;
}edge[maxm*3+100];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].w=0;
edge[cnt].nxt=head[v];
head[v]=cnt++;
}
int numh[maxn],h[maxn],curedge[maxn],pre[maxn];
int sap(int s,int t,int n)
{
memset(numh,0,sizeof(numh));
memset(h,0,sizeof(h));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
int cur_flow,flow_ans=0,u,tmp,neck,i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
curedge[i]=head[i];
}
numh[0]=n;
u=s;
while(h[s]<n)
{
if(u==t)
{
cur_flow=inf;
for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
{
if(cur_flow>edge[curedge[i]].w)
{
neck=i;
cur_flow=edge[curedge[i]].w;
}
}
for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
{
tmp=curedge[i];
edge[tmp].w-=cur_flow;
edge[tmp^1].w+=cur_flow;
}
flow_ans+=cur_flow;
u=neck;
}
for(i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].w&&h[u]==h[edge[i].v]+1)
{
break;
}
}
if(i!=-1)
{
curedge[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(0==--numh[h[u]])
break;
curedge[u]=head[u];
for(tmp=n,i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].w)
{
tmp=min(tmp,h[edge[i].v]);
}
}
h[u]=tmp+1;
++numh[h[u]];
if(u!=s)
u=pre[u];
}
}
return flow_ans;
}
int a[maxn];
int flagg[maxn],flag[maxn];
int main ()
{
int m,n;
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
cnt=0;
memset(flagg,0,sizeof(flagg));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k;
scanf("%d",&k);
for(int j=1;j<=k;j++)
{
int xx;
scanf("%d",&xx);
if(flagg[xx]==0)//zhu mei da kai
{
if(flag[i]==0)//di yi ci
{
add_edge(n+1,i,a[xx]);
flag[i]=cnt-2;
}
else
{
edge[flag[i]].w+=a[xx];
}
flagg[xx]=i;
}
else
{
add_edge(flagg[xx],i,inf);
flagg[xx]=i;
}
}
int w;
scanf("%d",&w);
add_edge(i,n+2,w);
}
int res=sap(n+1,n+2,n+2);
printf("%d\n",res);
}
}