利用前序遍历和中序遍历求后序遍历

题目描述

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义： 前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树； 中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树； 后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。 给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入描述:

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出描述:

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

示例1

输入

复制

ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

前序遍历的字串用来确定树的根，中序遍历的字串用来划分根的左子树和右子树，在每一个子树中又可以以相同的方法构建子树，递归直到整个树建立起来，采用后序遍历得到字串。

#include <iostream>
using namespace std;
struct TREE{
	char data;
	TREE *left;
	TREE *right;
};
//参数依次为前序遍历字符数组起始位置，结束位置，中序遍历字符数组起始位置，结束位置 
TREE *build(char *startpre,char *endpre,char *startmid,char *endmid){
	TREE *p=new TREE;   
	p->data=*startpre; //当前子树的根节点为当前子树前序遍历的第一个节点 
	p->left=NULL;
	p->right=NULL;
	if(startpre==endpre){//当前子树的所有子树的根节点已全部遍历完 
		return p;
	}
	int rootinorder=0;
	char *q=startmid;
	while(*q!=p->data&&q!=endmid){
		rootinorder++;     //找出并记录当前子树的根节点在中序序列中的位置 
		q++;
	}
	int leftlength=rootinorder;//计算出左子树的节点数 
	if(leftlength!=0){
		p->left=build(startpre+1,startpre+leftlength,startmid,q-1);//对左子树采用相同方法构建 
	}
	if(endmid-q>0){
		p->right=build(startpre+leftlength+1,endpre,q+1,endmid);//对右子树采用相同方法构建 
	}
	return p;
}
void postorder(TREE *T){//递归方法后序遍历树 
	if(T->left!=NULL){
		postorder(T->left);
	}
	if(T->right!=NULL){
		postorder(T->right);
	}
	cout<<T->data;
}
int main(){
	char preorder[30];
	char midorder[30];
	while(cin>>preorder>>midorder){
	    char *p=preorder;
	    while(*p!='\0'){ //找到preorder的结束位置 
	    	p++;
		}
		p--;
		char *q=midorder;
	    while(*q!='\0'){ //找到midorder的结束位置 
	    	q++;
		}
		q--;
		TREE *root=build(preorder,p,midorder,q);
		postorder(root);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}