树的前序遍历、中序遍历、后序遍历详解

1 //结构体定义如下
2 struct TreeNode
3 {
4     char val;
5     TreeNode* left;
6     TreeNode* right;
7     TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
8  }; 

1. 前序遍历

算法描述：对于当前节点，遵从顺序：该节点 >> 左子树 >> 右子树，以上图为例子，过程如下：

1. 输出 1 ，接着左子树；
2. 输出 2 ，接着左子树；
3. 输出 4 ，左子树为空，再接着右子树；
4. 输出 6 ，左子树为空，再接着右子树；
5. 输出 7 ，左右子树均为空，此时 1 节点的左子树全部输出，则将输出 节点 1 的右子树；
6. 输出 3 ，接着左子树；
7. 输出 5 ，左右子树均为空，此时 1 节点的右子树全部输出，至此 1 的左右子树全部输出，结束。

递归代码：

1  void pre_display(TreeNode* tree)
2  {
3      if( tree != NULL){
4          cout << tree ->val << " ";
5          pre_display( tree ->left );
6          pre_display( tree ->right );
7      }        
8  }

2. 中序遍历

算法描述：对于当前节点，遵从顺序：左子树 >> 该节点 >> 右子树，以上图为例子，过程如下：

1. 1 -> 2 -> 4，4 的左子树为空，输出 4，接着右子树；
2. 6 的左子树为空，输出 6 ，接着右子树；
3. 7 的左子树为空，输出 7，右子树也为空，此时 2 的左子树全部输出，输出 2，2 的右子树为空，此时 1 的左子树全部输出，输出 1，接着 1 的右子树；；
4. 3 -> 5，5 左子树为空，输出 5，右子树也为空，此时 3 的左子树全部输出，而 3 的右子树为空，至此 1 的右子树全部输出，结束。

递归代码：

1  void vin_display(TreeNode* tree)
2  {
3      if( tree != NULL){
4          vin_display( tree ->left );
5          cout << tree ->val << " ";
6          vin_display( tree ->right );
7      }        
8  }

3. 后序遍历

算法描述：对于当前节点，遵从顺序：左子树 >> 右子树 >> 该节点，以上图为例子，过程如下：

1. 1 -> 2 -> 4 -> 6 -> 7，7 无左子树 ，也无右子树 ，输出 7，此时 6 无左子树 ，而 6 的右子树也全部输出，输出 6，此时 4 无左子树，而 4 的右子树全部输出，输出 4，此时 2 的左子树全部输出，且 2 无右子树，输出 2，此时 1 的左子树全部输出，接着转向右子树；
2. 3 -> 5，5 无左子树 ，也无右子树 ，输出 5，此时 3 的左子树全部输出，且 3 无右子树 ，输出 3，此时 1 的右子树全部输出，输出 1，结束。

递归代码：

1  void post_display(TreeNode* tree)
2  {
3      if( tree != NULL){
4          post_display( tree ->left );
5          post_display( tree ->right );
6          cout << tree ->val << " ";
7      }        
8  }

部分参考自https://www.cnblogs.com/jpfss/p/11141956.html