一共有n层楼梯，人每次可以走1步或2步，一共有多少种走法？

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*一共有n层楼梯，人每次可以走1步或2步，一共有多少种走法？
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*先找出n中有多少个数为1步，多少个数为2步 ，然后分别用排列组合求出对应组合数（例如1 1 1 2 2总共几种排列）
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class Test{
    static int factorial(int n){//求n的阶乘
        int result = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            result *= i;
        }
        return result;
    }
    static int rank(int m, int n){ //在m个空位中选n个坐下的组合数
        return factorial(m)/(factorial(n) * factorial(m - n));
    }
    public static void main(String[] args){
        int n = Integer.parseInt(args[0]);
        int result = 1;// 1 1 1 1 1 1
        for(int i = n-1; i >= (n+1)/2; i--){
            //1 1 1 1 2
            //1 1 2 2
            //2 2 2 
            int n1 = 2 * i - n;
            int n2 = n - i;
            int max  = n1 > n2 ? n1 : n2;
            result = result + rank(i, max);//rank：求出1 1 1 1 2 总组合数
        }
        System.out.println(result);
    }
}