10个台阶，每次只能上1个或者2个，一共有多少种走法

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思路来得太慢，好想拿小锤锤捶自己哟~~~

第一种，递归思路。

如果你上10个台阶，可以分解成下面两种情况：

● 上9个台阶，最后上1个台阶。假设这种情况下，上前面9个台阶的方法数为m。

● 上8个台阶，最后上2个台阶。假设这种情况下，上前面8个台阶的方法数为n。

所以，上10个台阶的方法数，其实就是 m + n。

可以递归为:

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2),   n > 2

f(n) = 2                      ,   n = 2

f(n) = 1                       ,   n = 1

    private static int step(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        else return step(n - 1) + step(n - 2);
    }

第二种，排列思路。

10个台阶，全部都走两步的话，无非就是5个两步。

● 全是一步，10个一步。1种。

● 1个两步，8个一步。相当于从9个坑里放1个两步。9C1 = 9种。

● 2个两步，6个一步。相当于从8个坑里放2个两步。8C2 = 28种。

● 3个两步，4个一步。相当于从7个坑里放3个两步。7C3 = 35种。

● 4个两步，2个一步。相当于从6个坑里放4个两步。6C4 = 15种。

● 5个两步。1种。

所以一共有：1 + 9 + 28 + 35 + 15 + 1 = 89种。