[算法]n阶台阶，一次走一步或两步，有多少种走法？

• 问题

一个楼梯有n阶，
每一次可以走一个台阶或者二个台阶
i请问总共有几种走法

package other;

import org.junit.Test;

import java.util.Scanner;

/**
 * 一个楼梯有n阶，
 * 每一次可以走一个台阶或者二个台阶
 * i请问总共有几种走法
 *
 * @aothor cds
 * @create 2019/9/18 - 20:02
 */
public class StepInto {

	@Test
	public void testStep() {
		/**
		 * 方法自己调自己叫递归
		 * 优点：	大问题转小问题、减少代码量、代码精简、可读性好
		 * 缺点：	浪费空间、容易堆溢出
		 *
		 */
		long start = System.currentTimeMillis();
		System.out.println( demo1(4));
		long end = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(" 运行时间： " + (end -start));

		/**
		 * 利用自身变量不停换算出新值称为迭代
		 * 优点：	运行效率好，时间只因为循环次数的增加而增加、没有额外的空间开销
		 * 缺点：	代码不如递归整洁、可读性差！
		 */
		long start2 = System.currentTimeMillis();
		System.out.println( demo2(4));
		long end2 = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("运行时间 " + (end2 -start2));
	}

	/**
	 * 使用递归的方式
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public int demo1(int n){
		if (n < 1){
			throw new IllegalArgumentException("n should  > 1");
		}
		if (n == 1 || n ==2){
			return n;
		}else{
			return demo1(n-2) + demo1(n-1);
		}
	}

	public int demo2(int n) {
		if (n < 1){
			throw new IllegalArgumentException("n should  > 1");
		}
		if (n == 1 || n ==2){
			return n;
		}else{
			// 初始化走到第二阶台阶的走法有2种
			int one = 2;
			// 初始化走到第一阶台阶的走法有1种
			int two = 1;
			// 总走法
			int sum = 0;
			/**
			 * f(1) = 1
			 * f(2) = 2
			 * f(3) = f(1) + f(2)
			 * f(4) = f(3) + f(2) = [f(1) + f(2)] + f(2)
			 * f(5) = f(3) + f(4) = [f(1) + f(2)] + [f(1) + f(2) + f(2)]
			 * f(6) = f(4) + f(5)
			 * f(n) = f(n-1) + f(n-2) 
			 */
			for (int i = 3;i <= n; i++){
				sum = one +  two;
				two = one;
				one  = sum;

			}
			return sum;
		}

	}




}