题意
求第k小的数
题解
排序中求解,但只需部分排序,时间复杂度O(n)。正常做法是把序列拍个序,然后直接输出位置为k的即可。但实际上没有必要使所有子序列都有序,只要让包含第k小的数的序列有序即可。
以快速(二分)排序为例,每次选取一个值,进过一波操作后,y左边的数小于它,x右边的数大于它,x和y之间的数(有的话)已经有序了。据此,写出代码。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010];
int dfs(int l,int r,int k)
{
if(l==r) return a[l];
int x=l,y=r,p=l+r>>1,mid=a[p];
while(x<=y)
{
while(a[x]<mid) x++;
while(mid<a[y]) y--;
if(x<=y)
{
swap(a[x],a[y]);
if(p==x) p=y;
else if(p==y) p=x;
x++;y--;
}
}
if(k<=y) return dfs(l,y,k);
else if(x<=k) return dfs(x,r,k);
else return a[k];
}
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int ans=dfs(1,n,k);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}