【剑指】59(2).队列的最大值

题目描述

请定义一个队列并实现函数max得到队列里的最大值，要求函数max、push_back和pop_front的时间复杂度都是O(1)。

算法分析

使用一个双向的队列来保存滑动窗口中的值，使最大值总是在双向队列的头部，新的元素和对尾的元素比较，如果队尾的元素小于新的元素，就把队尾的元素删除，然后从队尾加入新的元素；

但是怎么判断在队列头的最大值是否过期呢，那么这就需要在双向队列中保存的是元素的下标，当发现队列头部的元素下标和当前下标的差值大于滑动窗口的大小的时候，说明该最大值过期，应该把他从队列头部删除掉。

提交代码：

class Solution {
public:
	Solution() : currIndex(0) {}

	void push_back(int number)
	{
		while (!maxisium.empty() && number > maxisium.back().number)
			maxisium.pop_back();
		Inner inner = { number, currIndex };
		data.push_back(inner);
		maxisium.push_back(inner);

		++currIndex;
	}

	void pop_front()
	{
		if (data.front().index == maxisium.front().index)
			maxisium.pop_front();

		data.pop_front();
	}

	int max()
	{
		return maxisium.front().number;
	}

private:
	struct Inner
	{
		int number;
		int index;
	};
	deque<Inner> maxisium;
	deque<Inner> data;
	int currIndex;
};

测试代码：

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, Solution &queue, int expected)
{
	if (testName != nullptr)
		printf("%s begins: ", testName);

	if (queue.max() == expected)
		printf("Passed.\n");
	else
		printf("FAILED.\n");
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	Solution queue;
	// {2}
	queue.push_back(2);
	Test("Test1", queue, 2);

	// {2, 3}
	queue.push_back(3);
	Test("Test2", queue, 3);

	// {2, 3, 4}
	queue.push_back(4);
	Test("Test3", queue, 4);

	// {2, 3, 4, 2}
	queue.push_back(2);
	Test("Test4", queue, 4);

	// {3, 4, 2}
	queue.pop_front();
	Test("Test5", queue, 4);

	// {4, 2}
	queue.pop_front();
	Test("Test6", queue, 4);

	// {2}
	queue.pop_front();
	Test("Test7", queue, 2);

	// {2, 6}
	queue.push_back(6);
	Test("Test8", queue, 6);

	// {2, 6, 2}
	queue.push_back(2);
	Test("Test9", queue, 6);

	// {2, 6, 2, 5}
	queue.push_back(5);
	Test("Test9", queue, 6);

	// {6, 2, 5}
	queue.pop_front();
	Test("Test10", queue, 6);

	// {2, 5}
	queue.pop_front();
	Test("Test11", queue, 5);

	// {5}
	queue.pop_front();
	Test("Test12", queue, 5);

	// {5, 1}
	queue.push_back(1);
	Test("Test13", queue, 5);

	return 0;
}