50. 数组剔除元素后的乘积

描述

给定一个整数数组A。

定义B[i] = A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]， 计算B的时候请不要使用除法。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给出A=[1, 2, 3]，返回 B为[6, 3, 2]

分析：刚开始没看明白题目的意思，崩溃！！！原来题目的意思是，B[i]的值等于除了它之外的其余数的乘积

思路：计算每个位置的左边所有数的乘积left[i]，与右边所有数的乘积right[i]，那么B[i]=left[i]*right[i]

如我们直接使用定义来求解的话，会重复计算很多的子乘积，因此我们可以使用数组来保存这些乘积在计算后面的乘积时直接拿来计算。 

代码如下：
 

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: Given an integers array A
     * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
     */
    vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        const int n = nums.size();
        vector<long long> left(n, 1);
        vector<long long> right(n, 1);
        vector<long long> res(n, 1);

        for (int i = 1; i < n; ++i)
            left[i] = left[i-1] * nums[i-1];//左
        for (int i = n-2; i >= 0; --i)
            right[i] = right[i+1] * nums[i+1];//右

        for(int i = 0; i != nums.size(); ++i)
            res[i] = left[i] * right[i];
        return res;
    }
};