小马哥的超级盐水 (牛客网景驰科技杯)

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来源：牛客网

题意：给n杯盐水，每一杯水有a单位盐，b单位水。给你一个x和y，问有多少种方法能配成x比y的盐水。

因为n只有35，没法枚举全部情况，如果n只有一般大，那么我们可以枚举所有情况。

我们可以把n分为两部分，枚举一部分的所有情况，然后找是否能和另一部分构成解。

对于(a1,b1)和(a2,b2)这两个集合。

易得(a1+a2)/(b1+b2)=x/y。

化简得到(y*a1-x*b1)=(x*b2-y*a2)。所以枚举前面的然后找后面的就行了。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
	ll ai,bi;
}a[105];
ll b[1<<19];

int main()
{
	int t;cin>>t;
	while(t--)
	{
		ll n;
		ll x,y;cin>>n>>x>>y;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i].ai>>a[i].bi;
		}
		int p=0;
		ll n1=n/2;
		ll n2=n-n1;
		ll m1=(1<<n1);
		ll m2=(1<<n2);
		for(int i=0;i<(m2);i++)
		{
			ll sum=0;
			for(int j=0;j<n2;j++)
			{
                if((i>>j)&1)
				{
					sum+=a[j+n1].bi*x-a[j+n1].ai*y;
				}
			}
			b[p++]=sum;	
			//cout<<ans-1<<endl;
		}		

		sort(b,b+p);
		ll ans=0;
		for(int i=0;i<m1;i++)
		{
			ll sum=0;
			for(int j=0;j<n1;j++)
			{
                if((i>>j)&1)
				{
					sum+=a[j].ai*y-a[j].bi*x;
				}
			}
			ans+=upper_bound(b,b+p,sum)-lower_bound(b,b+p,sum);
		}		
		cout<<ans-1<<endl;		
	}
	
	return 0;
}