小马哥的超级盐水（2018年华南理工大学程序设计竞赛K题）

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分析：一看感觉就是dfs加一些优化，首先想到的是剪枝，但是效果不理想，某些特定的数据还是会超时，后面看了别人的代码才恍然大悟，用二分！，具体来说就是拆分为两个子集，时间复杂度降为O(2^n/2),前后两次dfs，第一次记录次数，第二次统计答案。（(b+d)/(a+c)=x/y --->  a*x-b*y=d*y-c*x a,b为前半个集合某个子集水和盐的含量，c,d为后半个子集水和盐的含量）。另外，c++中的map<int,int>可以做为一个大数组来用。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 40;
ll t,m,n,x,y,s,a[N],b[N];
map<ll,ll> mp;

void dfs(ll i,ll j,ll k){
    if(k==m+1) {
        mp[j*x-i*y]++;
        return ;
    }
    dfs(i+a[k],j+b[k],k+1);
    dfs(i,j,k+1);
}

void DFS(ll i,ll j,ll k){
    if(k==n) {
        s+=mp[i*y-j*x];
        return ;
    }
    DFS(i+a[k],j+b[k],k+1);
    DFS(i,j,k+1);
}

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>x>>y;
        m=n/2;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        dfs(0,0,0);
        DFS(0,0,m+1);
        cout<<s-1<<endl;///减去空集 即两个子集都为0的情况
        s=0;
        mp.clear();
    }
    return 0;
}