SDUT-3270 飞花的鱼塘(利用数学积分求面积）

飞花的鱼塘

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Description

一日，飞花壕在稷下湖游玩，忽然，飞花巨有了一个养鱼的想法，于是，他大手一挥，“这片鱼塘被我承包了”。

如图，鱼塘的形状为两部分（红色线条与蓝色线条所围成的部分），上半部分为开口向下的抛物线，对称轴为Y轴，抛物线与X轴的交点为A、B（A与B关于Y轴对称）。下半部分为一个以线段AB为直径，以原点为圆心的一个半圆。

飞花壕买承包了这块鱼塘，可是他不知道鱼塘的面积有多大，你能帮他么？

Input

多组输入。对于每组输入，有两行，第一行为两个浮点数，为P点的坐标Px、Py。

第二行有2个浮点数，为B点的坐标，Bx、By。（所有坐标的取值均小于1000）。

保证输入数据合法。

Output

输出鱼塘的面积S 。结果保留两位小数。

Sample Input

0.0 4.5
3.0 0.0
0.0 10.0
5.0 0.0

Sample Output

32.14
105.94

Hint

π取3.141592654即可。

看图可以把曲线所围成的面积分为两部分：下半部分是一个半圆，上半部分是由二次函数与x轴围成的面积。

下班部分：

半圆的面积很好求，B点的横坐标就是圆的半径。

我们主要说上半部分，因为顶点在Y轴上我们可以初步确定二次函数的表达式为：ax^2+c=y;

带入B点坐标可求。

只要求出曲线方程，利用数学积分可求得与X轴围成的面积（二次函数与坐标轴围成的面积高中就讲过，不懂的同学可以百度一下，这里就不详细说了，主要提供思路）;

AC代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<deque>
#include<stack>
using namespace std;
long long int x[1100][1100],y[1100000];
int main()
{
     long long int i,j,k,n,T,b,c,d,p;
     double px,py,bx,by,m,a;
     while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&px,&py,&bx,&by)!=EOF)
     {
                m=0;
                m+=bx*bx*3.141592654/2.0;
                a=py/(bx*bx);
                m+=2*(py*bx-a*bx*bx*bx/3.0);
               //m+=5.5/3*py*bx;
                printf("%.2lf\n",m);

     }
     return 0;
}

需要注意的是：本题给出了圆周率的值，假如不给不要用3.15926用acos（-1），否则可能会卡你精确度，就会各种姿势的

Wrong Answer.点击打开链接

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