货币系统_动态规划_openjudge

题目：http://ysusoft.openjudge.cn/acm0531/5/

该题属于完全背包的范畴，令dp[i][v]表示用前i种硬币能表示v数量货币的方法数，则对第i种硬币也有选和不选的策略，而总的方案数为二者之和，因此可得状态转移方程：

dp[i][v]=dp[i-1][v]+dp[i][v-w[i]]    (1<=i<=n，w[i]<=v<=V)

边界dp[1][v]=1(其余dp初始皆为0)，同样，该方程也可以直接去掉i维，但保证v从w[i]开始顺序枚举。

描述转自https://blog.csdn.net/jiangpeng59/article/details/54880741

1. #include<iostream>
2. #include<algorithm> 
3. #include<cstring>
4. using namespace std;
5.  
6. int w[28];
7. long long dp[10008];
8.  
9. int main(){
10.     int m,n,i,v;
11.     if(cin>>n>>m){
12.         memset(dp,0,sizeof(dp));
13.         dp[0]=1;//这句话代表什么意思？ 
14.         //表示“表示0总价值的货币的方法只有一种” ？
15.         //在前0中（包括第0种）方式下 
16.         
17.         for(i=0;i<n;i++){
18.             cin>>w[i];
19.         }
20.          
21. //        for(int x=0;x<=m;x++){
22. //                    cout<<dp[x]<<" ";
23. //                } cout<<endl;
24.                 
25.         for(i=0;i<n;i++){//n种硬币 
26.             //对于前i 种硬币，有 
27.             
28.             //只需要更新不小于钞票值的总钱数部分
29.             //因为这一部分才有选择此钞票还是不选择此钞票的资格 
30.             for(v=w[i];v<=m;v++){//m要表示的钱的总值 
31.                 
32.                 
33.                 dp[v]=dp[v]+dp[v-w[i]];
34. //                for(int x=0;x<=m;x++){
35. //                    cout<<dp[x]<<" ";
36. //                } cout<<endl;
37.             }
38.         }
39.         cout<<dp[m]<<endl;
40.     }
41. }