小甲鱼Python3学习笔记之第二十三讲、二十四讲(仅记录学习)

第二十三讲、二十四讲：递归：这帮小兔崽子；汉诺塔

一、知识点：

0.斐波那契数列：F（1）=1，F（2）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)

非递归方法：

>>> def fab(n):
	n1,n2,n3 = 1,1,1
	if n<1:
		print('输入有误！')
		return -1
	while (n-2)>0:
		n3 = n2 + n1
		n1 = n2
		n2 = n3
		n -= 1
	return n3

递归方法：

def fab(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return fab(n-1) + fab(n-2)

i = int(input('请指定需要多少项：'))
for j in range(0,i):
    print(fab(j))

1.汉诺塔：

def hanoi(n,x,y,z):
    if n == 1:
        print(x,'->',z)
    else:
        hanoi(n-1,x,z,y)#将x上的前n-1个盘移动到y上
        print(x,'->',z)#将x上的n盘移动到z上
        hanoi(n-1,y,x,z)#将y盘上的n-1个盘移动到z上

n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
hanoi(n,'X','Y','Z')

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二、动动手：

0.使用递归编写一个十进制转换为二进制的函数（要求采用“除2取余”的方式，结果与调用bin（）一样返回字符串形式）

def bin(n):
    temp = '0'
    if n == 0:
        return temp
    else:
        temp = bin(n//2)
        return temp + str(n%2)

num = int(input('请输入一个十进制的数字：'))
print('十进制数字%d转换为二进制数为'%num,bin(num))

1.写一个函数get_digits(n)，将参数n分解出每个位的数字并按顺序存放到列表中。举例：get_digits(12345)==>[1,2,3,4,5]

解题思路：利用除以10取余数的方式，每次调用get_digits(n//10),并将余数存放到列表中即可。要注意的是结束条件设置正确。

def get_digits(n):
    result=[]
    if n:
        result = get_digits(n//10)
        result.append(n%10)
    return result

num = int(input('请输入一个数字：'))
print(get_digits(num))

2.还记得求回文字符串那道题吗？现在让你使用递归的方式来求解，亲还能傲娇的说我可以吗？

解题思路：利用递归每次索引前后两个字符进行对比，当start>end的时候，也正是首尾下标“碰面”的时候，即作为递归结束的条件。

def huiwen(temp,start,end):
    if start > end:
        return 1
    else:
        if temp[start] == temp[end]:
            return huiwen(temp,start+1,end-1)
        else:
            0

temp = input('请输入一段文字：')
length = len(temp)
end = length-1
if huiwen(temp,0,end):
    if temp[0:length//2] == temp[length//2:length]:
        print('%s不是一个回文字符串！'%temp)
    else:
        print('%s是一个回文字符串！'%temp)
else:
    print('%s不是一个回文字符串！'%temp)

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